Высоты остроугольного треугольника ABС, проведенные из точек В и С, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках В1 и С1. Оказалось, что
5-9 класс
|
отрезок В1С1, проходит через центр описанной окружности. Найдите угол ВАС.
Тоже билась над этой задачей. Вот, специально зарегестрировалась, чтоб помочь перед экзаменом)))
Рассмотрим тр ah1c и тр ah2b: уг h1 = уг h2 = 90, уг а - общий, след, уг b = c (см рисунок)
уг аоb1 = 2 уг b. (Как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу)
Уг aoc1 = 2 уг с, след,
уг аос1=уг аоb1=180/2=90
Уг b=c=45
Уг а=90-45=45
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольник r= корень из 3 деленный на 6 * a Выразите радиус описанной окружности R через радиус вписанной окружности r.
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
веденные из вершин A и B, пересекаются в точке H, при-
чем ∠AHB = 120◦, а биссектрисы, проведенные из вершин B
и C, в точке K, причем ∠BKC = 130◦. Найдите угол ABC.
Высоты остроугольного треугольника АВСD, проведённые из точек В и С, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках В₁ и С₁. Оказалось, что отрезок В₁С₁ проходит через центр описанной окружности. Найдите угол ВАС.
Можно пожалуйста чертёж и подробное решение :)