сервис вопросов и ответовВысоты остроугольного треугольника ABC, про-
5-9 класс|
|
веденные из вершин A и B, пересекаются в точке H, при-
чем ∠AHB = 120◦, а биссектрисы, проведенные из вершин B
и C, в точке K, причем ∠BKC = 130◦. Найдите угол ABC.
Romashka1982
08 дек. 2014 г., 1:57:03 (9 лет назад)
Rufinkakills
08 дек. 2014 г., 3:30:20 (9 лет назад)
Пусть АА₁ и ВВ₁ - высоты, ВВ₂ и СС₁ - биссектрисы.
1. Рассмотрим ΔВНА₁, <НА₁В=90°.
<ВНА₁=180°-120°=60°
<НВА₁=90°-60°=30°
2. Рассмотрим ΔВКС
<КВС+<КСВ=180°-130°=50°
3. <В+<С=2·50°=100°
<А=180°-100°=80°
4. Рассмотрим ΔАВ₁В, <АВ₁В=90°.
<В₁ВА=90°-80°=10°
5. <АВС=<НВА₁+<В₁ВА=30°+10°=40°
Ответ. 40°
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=27, MD=18, H —
точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите АН.
На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD = 68, H -
точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH
В остроугольном треугольнике abc провели высоту bh. Из точки h на стороны ab и bc опустили перпендикуляры hk и hm. Найдите отношение площади треугольника
mbk к площади четырехугольника akmc если bh=3 а радиус окружности описанной около треугольника abc равен 5.
В остроугольном треугольнике ABC LA(угол А)=45* BC=13см. На стороне АС Взята точка D так что DC=5см BD=12cm Докажите что треуг.BCD прямоугольный и найдите
площадь треугольника ABC
В остроугольном треугольнике ABC LA(угол А)=45* BC=13см. На стороне АС Взята точка D так что DC=5см BD=12cm Докажите что треугольник BCD
прямоугольный и найдите площадь треугольника ABC.
Вы находитесь на странице вопроса "Высоты остроугольного треугольника ABC, про-", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.