В наклонной треугольной призме расстояние между боковыми ребрами равны 37,15 и 26 см,а боковая поверхность равновелика перпендикулярному сечению.Определ

10-11 класс

ить боковые ребра.

Alizamin95 20 авг. 2013 г., 4:16:22 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Yuliyafadeeva

20 авг. 2013 г., 6:30:25 (10 лет назад)

Как всегда, не могу удержаться.

Перпендикулярное боковым ребрам сечение - это треугольник со сторонами 37, 15 и 26. Если считать его площадь по Герону, она равна 156. Предоставляю это проделать автору задачи.

А вот как это можно сделать без сложных вычислений. Берем прямоугольный треугольник со сторонами 12, 35, 37. От вершины прямого угла вдоль катета 35 откладываем 9 и соединяем с противоположной вершиной - получился прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9 и гипотенузой 15 (подобный "египетскому" со стронами (3, 4, 5)). А вот оставшийся треугольник имеет стороны 15, 37 и 35 - 9 = 26; :))))) (этот треугольник является "разностью" двух Пифагоровых треугольников (12, 35, 37) и (9, 12, 15)). Итак высота к стороне 26 равна 12, и площадь сечения равна 26*12/2 = 156;

Периметр сечения равен 15 + 26 + 37 = 78; поэтому боковое ребро равно 156/78 = 2; (ясно, что боковые грани - параллелограммы имеющие общую сторону - боковое ребро, и высоты к этой стороне как раз равны сторонам треугольника в перпендикулярном сечении. Собственно, это они и есть :))) поэтому площадь боковой поверхности равна периметру перпендикулярного сечения, умноженному на боковое ребро).

Ответ 2.

Гораздо более интересный вопрос - а случайно ли, что периметр сечения в 2 раза меньше площади? Это означает, например, что радиус вписанной в него окружности равен 4, то есть выражается целым числом :)))

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Loki9000 / 09 авг. 2013 г., 20:53:05

Разность оснований равнобедренный трапеции, описанной около окружности, равна 18, а периметр равен 60. Найдите стороны трапеции

10-11 класс геометрия ответов 1

азазей / 06 авг. 2013 г., 8:16:47

высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось, что

отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC

10-11 класс геометрия ответов 1

Ilya201296 / 05 авг. 2013 г., 9:19:56

В параллелограмме ABCD дано: AB=7, AC=√113,AD=8.Найдите площадь параллелограмма.

10-11 класс геометрия ответов 1

Gilroy / 03 авг. 2013 г., 9:44:01

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 15 см, диагональ её боковой грани - 25 см. Найдите кратчайшее расстояние от стороны основания до

не пересекающей её диагонали призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

123456789098643209 / 31 июля 2013 г., 16:10:49

Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной равной 5, можно вписать окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

веталь123321 / 27 февр. 2014 г., 10:33:47

В наклонной треугольной призме расстояние между боковыми ребрами равны 5 см, 12 см, и 13 см. Площадь меньшей боковой грани равна 22 см^2. Вычислите объё

м призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

GraniteScience / 30 авг. 2013 г., 8:57:24

Помогите пож. ABCA1B1C1-наклонная треугольная призма. Двугранный угол при ребре BB1 равен 60 градусов, а расстояния от ребра BB1 до ребер AA1 и CC1 равны

1 см и 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 0,5 см, а боковое ребро образует с основанием угол 30 градусов.

10-11 класс геометрия ответов 1

Nechiporenko96 / 21 апр. 2015 г., 22:27:38

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! в наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой.

найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 5см, а площадь граней АА1В1В и СС1В1В равны соответственно 130 и 50см2

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

10-11 класс геометрия ответов 1

Xcfrjhjkl / 14 апр. 2015 г., 9:13:54

1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью

основания угол 45. Найдите ребро равновеликого куба.

2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.

10-11 класс геометрия ответов 2

Yuliyapast / 09 мая 2014 г., 11:56:52

1.В правильной 4угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,если апофема пирамиды равна 8 см.

2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом $30^{0}$ .Найдите высоту пирамиды.

3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом $60^{0}$ , а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.

4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной

пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом $60^{0}$ .

5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол $\alpha$ .

Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В наклонной треугольной призме расстояние между боковыми ребрами равны 37,15 и 26 см,а боковая поверхность равновелика перпендикулярному сечению.Определ", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.