длина окружности ,описанной около правильного треугольника равна 16π (пи) см . Найдите площадь круга, вписанного в треугольник .
5-9 класс
|
Находим сначала радиус описанной окружности, обозначим R (большая):
L=2πR, значит R=L/2π=16π/2π=8 см
Теперь находим сторону правильного треугольника, обозначим а (малая):
для правильного треугольника R=a√3/3, значит:
а=3R/√3=3*8/√3=24/√3 см
Теперь находим радиус вписанной окружности (он же радиус вписанного круга), обозначим r (малая):
для правильного треугольника r=a√3/6, значит:
r=(24/√3)*(√3/6)=4 см
Площадь вписанного круга, таким образом, будет:
S=πr²=π*4²=16π см²
Другие вопросы из категории
Отрезок CD является медианой равностороннего треугольника ВСЕ.Периметр треугольника ВСЕ 12 см.Найдите длину отрезка BD
Решение полное!!!!
A3,А4,В1,С1;
Очень надо!!!!
см.фото
Читайте также
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
2)Периметр правильного треугольника равен 30 см. Вычислите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
3)Сумма всех углов многоугольника равна 1440 градусов.Найдите число его сторон.
шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см.
3. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности.
4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 81 см^2.
5. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов, а радиус круга равен 12 см.