Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 526 вопросов и 6 445 351 ответов!

длина окружности ,описанной около правильного треугольника равна 16π (пи) см . Найдите площадь круга, вписанного в треугольник .

5-9 класс

Daaan 10 нояб. 2016 г., 15:22:51 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Zevs27
10 нояб. 2016 г., 16:07:56 (5 лет назад)

Находим сначала радиус описанной окружности, обозначим R (большая):

L=2πR, значит R=L/2π=16π/2π=8 см

Теперь находим сторону правильного треугольника, обозначим а (малая):

для правильного треугольника R=a√3/3, значит:

а=3R/√3=3*8/√3=24/√3 см

Теперь находим радиус вписанной окружности (он же радиус вписанного круга), обозначим r (малая):

для правильного треугольника r=a√3/6, значит:

r=(24/√3)*(√3/6)=4 см

Площадь вписанного круга, таким образом, будет:

S=πr²=π*4²=16π см²

Ответить

Другие вопросы из категории

Срочно!Пожалуйста!!

Отрезок CD является медианой равностороннего треугольника ВСЕ.Периметр треугольника ВСЕ 12 см.Найдите длину отрезка BD

Реши пожалуйста!!!!

Решение полное!!!!
A3,А4,В1,С1;
Очень надо!!!!
см.фото

Читайте также

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

1)Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 10 дм. Вычислите периметр этого шестиугольника.

2)Периметр правильного треугольника равен 30 см. Вычислите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
3)Сумма всех углов многоугольника равна 1440 градусов.Найдите число его сторон.

1. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 6 см. Найдите сторону треугольника. 2. Найдите сторону правильного

шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см.

3. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности.

4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 81 см^2.

5. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

6. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов, а радиус круга равен 12 см.



Вы находитесь на странице вопроса "длина окружности ,описанной около правильного треугольника равна 16π (пи) см . Найдите площадь круга, вписанного в треугольник .", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.