сервис вопросов и ответовВ равнобедренную трапецию с углом 30 градусов, вписана окружность. Средняя линия трапеции равна 12. Чему равен радиус окружности?
5-9 класс|
|
Cjvdfvkhdsfvjh
24 июня 2013 г., 3:07:01 (10 лет назад)
Naliy
24 июня 2013 г., 6:06:15 (10 лет назад)
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 12, т.е. BC + AD = 2*12 = 24. Угол А = 30 градусам.
Для любого четырехугольника, описанного около окружности справедливо:
BC + AD = AB + CD
24 = 2* AB
AB = 12.
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 12 : 2 = 6.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен половине высоты, значит, r = BH : 2 = 6 : 2 = 3.
Ответ: 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Через вершины А и В прямоугольника АВСД проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что АА1
перпендикулярно АВ и А1А перпендикулярно АД.Найти В1В, если В1Д=25 см, АВ = 12 см, АД=16 см
Читайте также
1) Найдите углы треугольника, в который вписана окружность, если 2 угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны а и b
2) Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см, а высота, проведенная к основанию - 18 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
3) Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусов, а площадь трапеции равна 72 см2. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.
Ответы должны быть
1) 180 градусов - 2а, 180 градусов - 2в, 2а +2в -180градусов
2) 25см
3) 3см
Помогите, пожалуйста с геометрией: в равнобедренной трапеции диагональ равная 8корень из 3 составляет с основанием угол 30 градусов. Чему
равна средняя линия трапеции?
1)в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы. доказать что лежащий против этого катета равен 30 градусов 2)Острый угол=30
градусов.Доказать что катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренную трапецию с углом 30 градусов, вписана окружность. Средняя линия трапеции равна 12. Чему равен радиус окружности?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.