Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 543 вопросов и 6 445 456 ответов!

Решите пожалуйста!!! 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс

5-9 класс

угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС

щгжщ 05 апр. 2015 г., 4:37:52 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Nfdfgh
05 апр. 2015 г., 6:56:35 (6 лет назад)

Поскольку тангенс угла ВАС равен 3/4, треугольник АВС - "египетский", то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. 

Высота к гипотенузе СР делит треугольник АВС на два, ему же подобных (из за равенства острых углов), то есть треугольник ВСР тоже "египетский".

Следовательно, его стороны можно представить, как 3х, 4х, 5х, и радиус вписанной окружности равен

r = (3х + 4х - 5х)/2 = х;

То есть x = 8, и стороны ВСР таковы 24, 32, 40.

На самом деле, ответ уже найден, поскольку соотношение r = (3х + 4х - 5х)/2 = х; связывает коэффициент подобия с радиусом (они просто равны, поскольку  у  "чисто" египетсткого треугольника 3,4,5 r = 1).

В данном случае ВС = 40, и она соответствует стороне 3, то есть r = 40/3.

Ответить

Читайте также

Из вершины прямого угла С треугольника ABC проведена высота CP .Радиус окружности,вписанной в треугольник BCP ,равен 60 ,тангенс угла BAC равен 4/3

. Найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник ABC .
ребят пожалуйста по быстренькому

помогите плииз 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник

ВСР, равен 8, тангенс угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС

1. Докажите, что высоты проведенные из вершин острых углов равнобедренного тупоугольно треугольника, равны. 2. Докажите, что в прямоугольном

треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Помогите, пожалуйста!!!! Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8,

тангенс угла ВАС равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС.



Вы находитесь на странице вопроса "Решите пожалуйста!!! 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.