В треугольнике ABC AC=BC, высота CH = 26, cosA=квадратный корень из 2 деленный на 2.Найдите AB
5-9 класс
|
SlenderWoker
09 авг. 2014 г., 3:58:05 (9 лет назад)
Asoboleva97
09 авг. 2014 г., 5:12:20 (9 лет назад)
ABC - равнобедренный, поэтому углы A=B<90. т.к. cos A=sqrt(2)/2, то A=45.
СН - медиана. Треугольник ACH - равнобедренный (прямоугольный с углом 45), поэтому АН=СН=26. Тогда АВ=2*СН=52
Chishevoivlad
09 авг. 2014 г., 6:42:18 (9 лет назад)
CosA= √2/2 ⇒ 45⁰
AC=BC
⇒ угол ABC = 45⁰, а ACB=90⁰
Отсюда тр. ABC - равнобедренный прямоугольный, значит CH - высота, медиана и биссектриса ⇒ AH=HB
Расс. тр. AHC
угол A=45⁰
угол H = 90 - CH - высота
угол С=45⁰ - CH - бисс. угла ACB
Значит AH=CH=26
Следовательно AB=AH+HB=2*AH=26*2=52
сторона AB равна 52
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC AC=BC, высота CH = 26, cosA=квадратный корень из 2 деленный на 2.Найдите AB", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.