сервис вопросов и ответовсформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника
5-9 класс|
|
Albarico1510
08 авг. 2014 г., 23:54:08 (9 лет назад)
Alexxgirl
09 авг. 2014 г., 1:02:38 (9 лет назад)
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Доказательство.
Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.
Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2) Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой.
3) Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ НАДО, ЗАВТРА СМ.Р ПИШИМ ПО ЭТИМ ВОПРОСАМ..... ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!
1) Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника? 2) Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе
и катету?
3) Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите теорему о внешнем угле треугольника?
4) Обьясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой?
5) Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол?
(Желательно с рисунками) Спасибо!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , ОЧЕНЬ НУЖНО
Билет №1.
1. Какие утверждения называются аксиомами? Приведите примеры аксиом. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сделайте рисунок.
2.Докажите, что если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3. Задача
Билет №2.
1. Сформулируйте свойства параллельных прямых. Сделайте рисунок.
2. Докажите, третий признак равенства треугольников.
3. Задача
Билет № 3.
1. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников. Сделайте рисунок.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
3. Задача
Билет №4.
1. Назовите виды треугольников. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Сделайте рисунок.
2. Докажите, что если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны.
3.Задача
Билет № 5.
1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее. Сделайте рисунок.
2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
З. Задача
Билет №6
1.Что называется расстоянием от точки до прямой? Сделайте рисунок.
2.Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
3.Задача
Вы находитесь на странице вопроса "сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.