Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание

5-9 класс

Настя1905 04 дек. 2014 г., 15:26:49 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

230686

04 дек. 2014 г., 17:16:36 (9 лет назад)

Обозначим вершины трапеций $ABCD$ , опустим биссектрису $DE$ , так что $AE=BE=10$ .
Заметим что если опустить параллельную $AB$ , отрезок $CG$ .
Получим параллелограмм $ABCG$ , так что $BC=5 ; AG=5$ .
Треугольник $DNG$ подобен треугольнику $DEA$ .
По свойству биссектрисы в треугольнике $DGC$ получим
$\frac{CN}{NG}=\frac{25}{DG}\\ CN+NG=20\\\\$
из подобия треугольников получим
$\frac{DG}{5+DG}=\frac{NG}{10}\\ 10DG = 5NG+NG*DG\\ DG*CN=25*NG\\ CN+NG=20\\\\ 10DG=5(20-CN)+(20-CN)DG\\ DG*CN=25*(20-CN)\\\\ 100-5CN+10DG-CN*DG=0\\ DG*CN=500-25CN\\\\ DG=15$
то есть большее основание равно $AD=20$ , по формуле площадь трапеций можно найти по формуле
$S=\frac{5+20}{4(20-5)}*$ $\sqrt{(30+20-20)(25-20-25)(30-20-20)(20+25+15)}$ $=250$
Ответ $250$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Mrvvayt

04 дек. 2014 г., 19:47:45 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Popov997 / 03 дек. 2014 г., 10:10:16

найдите площадь прямоугольника, если извесно, чтт отношение его сторон равно5:2 ,а периметр равен 56 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Maksimg2005 / 02 дек. 2014 г., 10:39:19

АВСД параллелограмм . Из вершины угла В проведём перпендикуляр ВЕ к противолежащей стороне.

Найдите:угол СВЕ

5-9 класс геометрия ответов 1

Kpv23 / 28 нояб. 2014 г., 12:24:34

Tg угла 42 градуса=0,9004 Откуда взяли эту цифру

5-9 класс геометрия ответов 1

Richards / 23 нояб. 2014 г., 16:46:10

Решите, пожалуйста) номер 14

5-9 класс геометрия ответов 7

5aiker / 22 нояб. 2014 г., 2:54:02

Помогите кто что знает))

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Катюшааааааа / 21 апр. 2014 г., 19:27:09

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.

Найдите площадь трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 4

Solixee / 16 дек. 2014 г., 1:52:05

боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39, а основание DC равно 12. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.

Найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Kolyan4ig / 05 мая 2014 г., 1:11:38

15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь

треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего

многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.

17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь

треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.

18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.

Найдите tgA.

19.В треугольнике ABC: угол C равен 900

, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.

5-9 класс геометрия ответов 1

Songul / 19 февр. 2015 г., 16:19:08

пожалуйста помогите! боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 3см и 5см, биссектрисы углов при основании AD пересекаются на основании BC. Найти

основание BC

5-9 класс геометрия ответов 1

Fgjcfghjvvfg / 07 окт. 2013 г., 11:04:08

ЗАДАЧА НА ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ: продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке E. Найдите стороны треугольника AED, если AB=5cm,

BC=10cm, CD=6cm, AD=15cm

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.