Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.

5-9 класс

Найдите площадь трапеции.

Катюшааааааа 21 апр. 2014 г., 19:27:09 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Natali000

21 апр. 2014 г., 21:13:25 (10 лет назад)

Обозначим вершины трапеций $ABCD$ , опустим биссектрису $DE$ , так что $AE=BE=10$ .
Заметим что если опустить параллельную $AB$ , отрезок $CG$ .
Получим параллелограмм $ABCG$ , так что $BC=5 ; AG=5$ .
Треугольник $DNG$ подобен треугольнику $DEA$ .
По свойству биссектрисы в треугольнике $DGC$ получим
$\frac{CN}{NG}=\frac{25}{DG}\\ CN+NG=20\\\\$
из подобия треугольников получим
$\frac{DG}{5+DG}=\frac{NG}{10}\\ 10DG = 5NG+NG*DG\\ DG*CN=25*NG\\ CN+NG=20\\\\ 10DG=5(20-CN)+(20-CN)DG\\ DG*CN=25*(20-CN)\\\\ 100-5CN+10DG-CN*DG=0\\ DG*CN=500-25CN\\\\ DG=15$
то есть большее основание равно $AD=20$ , по формуле площадь трапеций можно найти по формуле
$S=\frac{5+20}{4(20-5)}*$ $\sqrt{(30+20-20)(25-20-25)(30-20-20)(20+25+15)}$ $=250$
Ответ $250$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

афіна1999

22 апр. 2014 г., 0:08:56 (10 лет назад)

Скажи пожалуйста, как ты нашёл DG из 2 уравнений?

Хороший комментарий

0 Жалоба

+ 0 -

Artur1998hakopov

22 апр. 2014 г., 0:58:20 (10 лет назад)

Здравствуйте , попробуйте вы решить уравнения , как систему из двух линейных уравнений

Хороший комментарий

0 Жалоба

+ 0 -

Dianaaleshina20

21 апр. 2014 г., 23:04:05 (10 лет назад)

S=a+b/2*h формула трапеций

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

призрак3830

22 апр. 2014 г., 0:05:25 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ZikAk

22 апр. 2014 г., 0:57:33 (10 лет назад)

уже решал такую задачу

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Edinorog555 / 18 апр. 2014 г., 18:33:30

Найдите площадь квадрата, если радиус окружности описанной около него = 6 корень с 2

5-9 класс геометрия ответов 2

Shuraaleksandr / 17 апр. 2014 г., 11:28:23

даны точки а (-2,2) в(0,6) c(4,2) составить уравнение наити точку ан наите точку е

5-9 класс геометрия ответов 1

Туська498 / 16 апр. 2014 г., 2:37:08

периметр треугольника abc равен 16.8м. чему равна сторона bc если ab относиться к bc как 7 к 5 а bc относиться к ac как 3 к4

5-9 класс геометрия ответов 1

Alexandrnekras / 15 апр. 2014 г., 14:25:24

Ребро куба равно 5см. Найти диагональ боковой грани куба.

5-9 класс геометрия ответов 1

Лена3005 / 14 апр. 2014 г., 20:22:02

Укажите номера верных утверждений.Если их несколько то запишите их в порядке возростания.

1) Две хорды окружности,пересикающиеся в точке,отличной от центра окружности,делятся ею пополам.
2) Хорда окружности,перпендикулятра другой хорде тойже окружностии проходящая через её середину,является диаметром окружности.
3) Биссектриса угла паролелограмма отсекает от него прямоугольный треугольник.
4) Высота равнобедренного треугольника,проведённая к основанию,делит его на два треугольника с равными периметрами.

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Kolyan4ig / 05 мая 2014 г., 1:11:38

15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь

треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего

многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.

17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь

треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.

18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.

Найдите tgA.

19.В треугольнике ABC: угол C равен 900

, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.

5-9 класс геометрия ответов 1

Dropmode / 09 апр. 2015 г., 16:21:00

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны,СН-высота,проведённая к большему основанию AD.Найдите длину отрезка НD,если средняя линия трапеции равна

16,а меньшее основание BC равно 6.

Ответ вроде бы 10?

5-9 класс геометрия ответов 2

Натали1701 / 23 нояб. 2013 г., 10:57:19

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны,CH - высота,проведенная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка DH,если средняя линия MN трапеции

равно 12,а меньшее основание BC равно 7

5-9 класс геометрия ответов 1

Solixee / 16 дек. 2014 г., 1:52:05

боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39, а основание DC равно 12. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.

Найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Songul / 19 февр. 2015 г., 16:19:08

пожалуйста помогите! боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 3см и 5см, биссектрисы углов при основании AD пересекаются на основании BC. Найти

основание BC

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.