3. Из вешины А прямоугольника ABCD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости, расстояние от конца которого до других вершин равны 6м, 7м и 9 м.
10-11 класс
|
Найдите длину перпендикуляра.
Обозначим КВ=6, КС=9,КД=7. Далее ДА=а, ВА=в, СА=с. Тогда по тереме Пифагора 7квадрат-а квадрат=6 квадрат -в квадрат. Отсюда а квадрат=13+в квадрат. Также верно 9 квадрат-(а квадрат+в квадрат)=6 квадрат -в квадрат. Подставляя найденное значение а квадрат=13+в квадрат, получим 9квадрат-а квадрат -в квадрат=6 квадрат - в квадрат. Или 9 квадрат-(13+ в квадрат)-в квадрат=6 квадрат-в квадрат. Отсюда в квадрат =32. Тогда АК= корень из(КВ квадрат -в квадрат)= корень из (36-32)=2.
приравняем все h ...которые получатся у нас...h(квадрат) = 81 - (х(квадрат) + у(квадрат)) под корнем...затем h(квадрат) = 36 - х(квадрат), h(квадрат) = 49 - у(квадрат)...приравниваем их..и получаем 2*у(квадрат) = 94, у (квадрат) = 47
подставляем h(квадрат) = 49-47 = корень из 2
Другие вопросы из категории
Читайте также
расстояние ну конуса К которого до других вершин равна 7,8, и 10м. Найти длину перпендикуляра АК.
12,14см,18см.Найдите расстояние от точки К до плоскости прямоугольника
прямоугольника 15 и 23 см.
10м. Найти длину перпендикуляра АК. напишите с доно, решением и с рисунком. Пожалуйста ребят.
r gkjcrjcnb FBC, если AB=4см, BF=2 корень из 3 см.