На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек: а) А (1;2) и В (-3;4) б) С (1;1) и D (3;5).

+ 0 -

Nike220

03 авг. 2013 г., 21:49:34 (10 лет назад)

Точка, назовём её С(х;у;z) равноудалена от точек А(1,2,3) и В(-3,3,2).

Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.

Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х;0;0)

Расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

 sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

        (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

        (x-1)^2=(x+3)^2

         x^2-2x+1=x^2+6x+9

                    -8x=8

                        x=-1

      Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты

      С(-1;0;0)(нам довались похожее задание,попробуй по нему сделать решения)

+ 0 -

Курма

04 авг. 2013 г., 0:15:45 (10 лет назад)

1) если искомая точка имеет координаты (x;0), то справедливо уравнение:

корень (2^2+(1-x)^2) = корень (4^2+(-3-x)^2)

x=5

значит точка имеет координаты (5;0)

2) по такому же принципу

корень (1^2+(1-x)^2) = корень (5^2+(3-x)^2)

x=8

(8;0)