основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длины 8. боковое ребро, противолежащее гипотенузе, с катетами составляет углы 45 и
10-11 класс
|
60. длина бокового ребра 5. найдите объем призмы
Тут хорошо бы рисунок, но попробую как-то словами.
1. Строится проекция вершины бокового ребра, противолежащего гипотенузе на полоскость основания.
2. Строятся проекции этой вершины НА КАТЕТЫ треугольника в основании (то есть из вершины в плоскости бокового ребра проводится перендикуляр к катету основания).
3. Если внимательно посмотреть на фигуру, вершинами которой являются эти три проекции, а также - вершина прямого угла основания, то это - прямоугольник, в котором проекция бокового ребра на основание - это диагональ.
(Вы должны рассмотреть плоскости, проходящие через перпендикуляр к катету из вершины этого ребра и высоту всей призмы, проведенной из этой же вершины. Поскольку обе прямые перпендикулярны катету в основании, то вся эта плоаскоть перпендикулярна катету, и отрезок, соединяющий проекцию вершины на основание с проекцией этой вершины на катет, тоже перпендекулярен катету - он тоже лежит в этой плоскости. Это справедливо для обеих проекция на катеты. Поэтому там прямоугольник.)
4. Проекции бокового ребра на катеты основания фактически заданы - они равны
p1 = 5*cos(60) [...60 градусов, конечно...] = 5/2;
p2 = 5*cos(45) = 5*√2/2;
Другие вопросы из категории
параллельных ребер, принадлежащих разным основаниям, равно квадратный корень из 185 . Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
апофема правильной 6угольной пирамиды равна 5 см, высота 4. найти бок. поверхность
Читайте также
перпендикулярны к плоскости основания, а 3 грань наклонена под углом 45 Найти: длины боковых ребер и Sбок
перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45 градусов
призмы,если ее высота 10см? ресунок если можно
2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона которого 16см, боковая сторона-12см. Найти объем пирамиды,если ее высота 15см?. Тоже ресунок
3)диаметр основания цилиндра 30см, площадь полной поверхности 600п см^2. Найти объем цилиндра?
4)высота конуса равна 5см, а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. Найти объем конуса?
оведено сечение,составляющее угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите длину AB если длина бокового ребра равна 3 см.
боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45 градусов. Найти объем цилиндра.