В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, у которого угол С = 90 градусов.Через сторону AB и вершину C1 пр
10-11 класс
|
оведено сечение,составляющее угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите длину AB если длина бокового ребра равна 3 см.
Рассмотрим треугольник, полученный в сечении. Поскольку угол при основании 60 градусов высота сечения будет C1D = СС1/cos60 = 3/[(корень из 3)/2]
теперь рассмотрим треугольник, лежащий в основании - у него АВ = 2*СD
CD - Это проекция высоты сечения на основание, поскольку при вершине угол 30 градусов, СD равно половине величины высоты сечения.
СD = СС1/cos60 = 3/2 [(корень из 3)/2], AB = 2CD = 3/[(корень из 3)/2] = 6/(корень из 3) = 2 корня из трех см
Другие вопросы из категории
Прямая паралельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках М и N соответственно. Найдите АМ:СМ, если площадь треугольника МСN вдвое больше трапеции АМNB.
13 см. Найти высоту этой пирамиды.
прямоугольника ////////////решение покажите
Читайте также
призмы плоскостью,проходящей через ребро AB и вершину C1,равна 10.Найдите боковое ребро призмы.
нужно само доказательство(которое там посередине,да и решение тоже)
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=10.Найти расстояние между прямой СС1 и прямой,проходящей через точку А и параллельной прямой СМ1,где М1 -середина А1В1
большую высоту основания.
2. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит ABC, у которого С=90 градусов, АС=5 см. Через ВС и А1 проведена плоскость. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ВА1=10 см, ВА1С=30см.
ю основания угол, равный 45, а плоскости AA1B1 и B1BD перпендикулярны. Найдите объемы призмы?
плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).
3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.