бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ на відрізки 30 см і 40 см.На відрізки якої довжини ділить ця бісектриса сторону

+ 0 -

Artemoparin2003

23 сент. 2013 г., 15:12:58 (10 лет назад)

Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому делит большую сторону на два отрезка, один из которых равен меньшей стороне. 

Второй отрезок равен разности большей и меньшей сторон.

Поскольку отношение сторон равно 3/4 (по известному свойству биссектрисы), отношение отрезков большей стороны равно (4 -3)/3 = 1/3.

+ 0 -

АлтанаБанзарова

23 сент. 2013 г., 17:36:40 (10 лет назад)

По свойству биссектрисы угла треугольника    , пусть точка Е   будет точкой   где биссектриса касаеться стороны   ВС ,     тогда  треугольник АВС  прям    и по свойству 

30/40=3/4   так отнсяться стороны прямоугольника 3x  и 4x 

по теореме пифагора 

(3x)^2+  (4x)^2 = (30+40)^2

 25x^2=4900

x=14

стороны прямоугольника   равны   3*14 =42      , и    4*14  = 56

значит    треугольник   АЕВ     равнобедренный  то есть  АЕ равен  42 , следовательно    другая   56-42         =  14 

14/42 = 1/3