1)Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и
5-9 класс
|
100° соответственно.
2)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах
3)Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.
4)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
5) Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
6)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
7)Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
8)Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠AOC равна 96°.
9) Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.
10)Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 60°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на корень из 3 .
1) ABCD- равнобедренная трапеция
угол BCA=CAD=20 как в.н.л.у. при параллельных BC, AD
Из треугольника ACD;
угол D=60( по теорме о сумме углов треугольника)
следовательно, угол A=60, тогда угол BAC=40( т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)
из треугольника ABC:
по теореме о сумме углов треугольника угол ABC=180-20-40=120
2)угол ALB= 180∘-112∘=68∘
угол BAL=180-(68+106)=6∘угол BAL= углу LAC = 6
Другие вопросы из категории
Читайте также
равен 45°. Найдите площадь треугольника деленную на √2
Найдите площадь трапеции
симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
окружности, описанной около этого треугольника.