через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры д

+ 0 -

Voevodinad

21 марта 2014 г., 16:24:13 (10 лет назад)

Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)

О - центр окружности.

Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.

Дуга АВ = углу АОВ = 60 град

Дуга АД = углу АОД = 60 град

Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)

Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)