Вариант I 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой
5-9 класс
|
окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно18 см, а боковая сторона равна15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. решите плиз я на контрольной!
1)
Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)
О - центр окружности.
Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.
Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.
Дуга АВ = углу АОВ = 60 град
Дуга АД = углу АОД = 60 град
Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)
Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)
2)
Радиус описанной окружности: R= авс/4S.
Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Пусть а=в=15см - боковые стороны, с=18см - основание.
Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:
h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)
S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)
R=15·15·18/4·108=9, 375(см)
r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см
Другие вопросы из категории
Найдите стороны треугольника.
Желательно полностью...С рассмотрим или Так как, и рассуждение..
Читайте также
1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД , равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.
дуг АВ, ВС, СД, АД. пожалуйста помогите сделать рисунок
дуг АВ, ВС, СD, АD.
углы четырехугольника
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD