В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание
5-9 класс
|
равно 6 см.
1) Опустим высоты трапеции на большее основание. Большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.
2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т.е. x=h.
3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,
h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).
4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)
Другие вопросы из категории
Читайте также
высота 2 см найдите площадь трапеции? 3.Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту если площадь трапеции равна 168 см в квадрате? 4.В треугольнике АВС угол А= В углу= 75 градусов. Найдите ВС если площадь треугольника равна 36 см в квадрате
боковую сторону?
его стороны равны 15 см и 14 см, а острый угол равен 30 градусов.
3)Площадь прямоугольника равна 84 см квадратных.Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 38 см.
4)Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 24 см, а высота , проведенная к стороне ВС,равна 4 см.Найдите высоту проведенную к АВ.
5)Найдите площадь параллелограмма ,если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ ,равная 16 см образует с ней угол,равный зо грудусов.
5)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ, равная 16 см образует с ней угол,равный 30 градусов.
!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ СПОРНАЯ А ЗАВТРА ОЦЕНКИ ВЫСТАВЛЯЮТ!!!
площадь этой трапеции.
2)В трапеции АВСD AD=2BC BD=3 корня из 3,АС=3,ВD перпендикулярен АС.Найдите углы,которые образуют диагонали с основанием трапеции.