сервис вопросов и ответовобразующая конуса вписанного в шар равна 8 см а радиус шара 5 см найти объем конуса
10-11 класс|
|
Dashutakozlova
05 сент. 2014 г., 1:08:47 (9 лет назад)
Anta54
05 сент. 2014 г., 3:19:51 (9 лет назад)
Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его высоту (посередине)
Получим треугольник ABC (AB, BC - образующие =L)
точка O находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара.
OB = OA = OC = R - радиус описанного шара.
D - основание высоты. OD - пусть будет х.
AD = r - радиус основания конуса
из ΔABD AB² = BD² + AD² ⇒ L² = (R+x)² + r²
из ΔAOD AO² = OD² + AD² ⇒ R² = x² + r² ⇒ x² = R² - r²
x=1/2*(L²-2*R²)/R = 7/5
r = 4/5*√(36)
h= R+x = 32/5
V = 1/2πr²h = 9216/125 π
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан треугольник ABC.
Величина угла А в 2 раза больше величины угла В и в 3 раза меньше величины угла С. Найдите величины углов треугольника.
Читайте также
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник,основание которого равно 16 см ,а боковая сторона -10 cм.В пирамиду вписан конус.Найдите площадь
осевого сечения конуса,если его высота равна 9 см.
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
Большой круг шара является основанием конуса. Вершина конуса совпадает с концом диаметра шара, перпендикулярного плоскости сечения. Вычислите объём
конуса, если длина радиуса шара равна 4 см. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА) И РИСУНОК
Вы находитесь на странице вопроса "образующая конуса вписанного в шар равна 8 см а радиус шара 5 см найти объем конуса", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.