висота рівнобедриного трикутника проведена до основи дорівнює 8 см а радіус описаного навколо нього кола 13см знайти бічну сторону трикутника

5-9 класс

Sashakuznecov25 25 апр. 2013 г., 11:41:40 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lizka2000komssa

25 апр. 2013 г., 14:14:35 (11 лет назад)

Дан равнобедренный треугольник АВС с высотой ВН = 8 см.

Радиус описанной окружности равен R = 13 см.

Пусть сторона АВ=ВС=а, а основание АС=b.

$R = \frac{a^{2}}{\sqrt{(2a)^{2}-b^{2}}} \\$

Рассмотрим треугольник АНВ - прямоугольный.

AB^2 = BH^2 + AH^2 или $a^{2} = 64 + \frac{1}{4}b^{2}$

Подставим в формулу для радиуса.

$13 = \frac{64+\frac{1}{4}b^{2}}{\sqrt{(2\sqrt{64+\frac{1}{4}b^{2}})^{2}}-b^{2}} \\ 13 = \frac{64+\frac{1}{4}b^{2}}{16} \\ 64 + \frac{1}{4}b^{2} = 13*16 \\ b=24$

AC = 24, следовательно, АН = 12.

АВ^2 = AH^2 + BH^2

$AB = \sqrt{208} = 4\sqrt{13}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Svetlanko12 / 18 апр. 2013 г., 5:09:59

Помогите пожалуйста геометрия 8 класс

5-9 класс геометрия ответов 1

Sveta54112 / 17 апр. 2013 г., 17:30:13

может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть равным 93 градусам

5-9 класс геометрия ответов 1

макарончик / 15 апр. 2013 г., 19:15:56

В треугольнике АВС угол при вершине А равен 55 градусов, АВ=ВС.Найдите угол при вершине В. Поясните какую теорему использовали.

5-9 класс геометрия ответов 2

Alisatoshina / 14 апр. 2013 г., 22:03:16

Чему равны углы равнобедренного прямоугольного треугольника? подскажите пожалуйсьа( я плачу(((

5-9 класс геометрия ответов 2

Анастасенька2000 / 13 апр. 2013 г., 12:26:03

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 9 корней из 2.найдите катет.

5-9 класс геометрия ответов 4

Читайте также

29091997araz / 30 апр. 2014 г., 21:44:12

Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 18 см, а радіус описаного навколо нього кола -- 15 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

5-9 класс геометрия ответов 2

GOLT / 22 мая 2013 г., 23:37:04

один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 30 см,а радіус описаного навколо нього кола -17 см.обчисліть площу даного трикутника

5-9 класс геометрия ответов 2

Tanuyshenka / 16 авг. 2013 г., 6:59:52

1.Середня лінія трапеції дорівнює 11 см, а менша основа-6 см.Знайдіть більшу основу трапеції.

2. Більша основа трапеції відноситься до середньої лінії як 5:4.Середня лінія більша за меншу основу на 5 см. Знайдіть основи трапеції.
3.Діагональ АС ділить прямокутну трапецію АВСД на два трикутники-прямокутний і рівносторонній . Знайдіть середню лінію трапеції ,якщо її більша основа дорівнює 12 см.
4.У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60 (градусів) бісектриса цього кута ділить меншу основу навпіл.Знайдіть середню лінію трапеції,якщо менша основа дорівнює 16 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Demonomania / 27 дек. 2014 г., 7:04:27

Дві сторони трикутника мають довжини 15см і 12 см, а радіус описаного

навколо цього трикутника кола дорівнює 30 см. знайдіть кути трикутника.Помогите пожалуйсто

5-9 класс геометрия ответов 2

Ефросинья2012 / 24 авг. 2014 г., 21:43:48

Сторона трикутника дорівнює 12 см, а радіус описаного кола - 4 см. Чому дорівнює градусна міра кута трикутника, протилежного до даної сторони?

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "висота рівнобедриного трикутника проведена до основи дорівнює 8 см а радіус описаного навколо нього кола 13см знайти бічну сторону трикутника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.