НУЖНА ПОМОЩЬ!:) в шар вписан конус, высота и радиус основания которго соответственно равны 3см и 3корень из3 см. Найти объем шара

10-11 класс

фарф 01 марта 2017 г., 4:48:48 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

кармане

01 марта 2017 г., 6:05:06 (7 лет назад)

Здесь следует рассмотреть сечение шара плоскостью, которая делит и шар,и конус таким образом, что все мы наблюдаем как бы в срезе. Смотри рисунок. Используем расширенную теорему синусов, чтобы узнать радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС. Заметим, что этот треугольник равнобедренный. АВравно ВС как образующие конуса. Найдем АВ по теореме Пифагора

$AB^2=AH^2+HB^2$

$AB^2=(3\sqrt3)^2+3^2$

$AB^2=27+9$

$AB^2=36$

AB=6 см.

Найдем противолежащий угол ВСА. Он равен углу ВАС.

По теореме синусов нам нужен синус этого угла.

$\sin\angle BAC=\frac{BH}{AB}$

$\sin\angle BAC=\frac{3}{6}$

$\sin\angle BAC=\frac{1}{2}$

По теореме синусов

$2R=\frac{AB}{\sin\angle BCA}$

$2R=\frac{6}{\sin\angle BAC}$

$2R=\frac{6}{0,5}$

2R=12

R=6 - радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС, и радиус шара описанного вокруг конуса одновременно.

Объем шара находится по стандартной формуле

$V=\frac{4}{3}\pi*R^3$

$V=\frac{4}{3}\pi*6^3$

$V=4\pi*6^2*2$

$V=8\pi*36$

$V=288\pi$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Denclen / 27 февр. 2017 г., 5:48:49

решите 10 ) очень нужно

10-11 класс геометрия ответов 1

Len4ik7777 / 16 февр. 2017 г., 11:46:32

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резурвуар объемом 48

литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

10-11 класс геометрия ответов 2

Shinhila2001 / 13 февр. 2017 г., 3:08:45

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos угла A=7/25, гипотенуза AB = 5 см. Найдите длину катета BC

10-11 класс геометрия ответов 1

OlyaPlatina2 / 02 февр. 2017 г., 19:31:41

Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Расстояние от центра основания до его образующей равно 5 м. Вычислите площадь боковой

поверхности конуса.

10-11 класс геометрия ответов 1

Yes7 / 01 февр. 2017 г., 7:04:21

в параллелограмме АВСD sinC=0.8

Найти cosD

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Julujazayyceva / 24 июля 2014 г., 5:30:34

1)высота конуса 24 дм радиус основания 7дм. Найти угол развертки боковой поверхности 2)На поверхности шара дана точка а и окружность все точи которой

удалены от точки а (по прямой линии) на 15 см найти радиус окружности если радиус шара 12,5см 3)найти расстояние от точки а с координат (-1; 2 ;2) до сферы заданной уравнением х2+у2+z2=25 решение

10-11 класс геометрия ответов 1

четвер / 20 мая 2014 г., 3:36:20

Срочно ребята, помогите. найти объем шара вписанного в конус Образующая конуса наклонена под углом 30 градусов к основанию и равна 4

10-11 класс геометрия ответов 1

Петр12456789 / 07 апр. 2014 г., 13:37:39

в равнобедреной трапеции высота делит большее основание на отрезки равные 5 и 12 см найдите средниюю линию трапеции

10-11 класс геометрия ответов 3

Diankao / 31 мая 2014 г., 13:59:58

найти объем шара и площадь сферы,если радиус шара 2м

10-11 класс геометрия ответов 1

Zimova9743 / 26 окт. 2013 г., 3:19:45

в равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднию линию трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "НУЖНА ПОМОЩЬ!:) в шар вписан конус, высота и радиус основания которго соответственно равны 3см и 3корень из3 см. Найти объем шара", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.