Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей
5-9 класс
|
основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды?
Пусть АВ = 5 м, АD = 4 м, BD = Зм и PO = 2 м. Заметим, что АВ2 = AD2 + BD2 и значит ∠BDA = 90°. Но OD — проекция PD на плоскость ABCD. Поэтому PD⊥AD(рис. 157).
Аналогично PB⊥ВС. Найдем PD:
Найдем SPAB и SPDC: так как ΔPAB=ΔPDC ( по трем сторонам), то достаточно найти площадь одного из треугольников. Рассмотрим ΔPDC: проведем высоту PH (рис. 158).
Другие вопросы из категории
см, а высота, проведенная к меньшей стороне, 22 см. Найдите высоту, проведенную к данной другой стороне
точка В(-3;-8)
Читайте также
см. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Задача 2.
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости прямоугольника ABCD.
Задача 3.
Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Все боковые рёбра пирамиды равны 26 см.
1) Докажите, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.
2) Найдите высоту пирамиды.
параллелепипеда. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
2) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.
диоганалей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды