точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 11дм и 14дм. найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 25дм
5-9 класс
|
Stupidroknroll
31 янв. 2015 г., 19:43:19 (9 лет назад)
Cawky666
31 янв. 2015 г., 21:55:35 (9 лет назад)
Рисуем трапецию, проводим в ней диагонали.
По свойству трапеции треугольники, образовавшиеся при пересечении диагоналей при основаниях, подобны.
Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению отрезков, на которые делится точкой пересечения одна диагональ с другой ( это соответственные стороны этих подобных треугольников).
k= ¹¹/₁₄
Обозначим верхнее основание х, нижнее -у.
Так как средняя линия равна 25, сумма оснований трапеции равна 50
Сотавим систему уравнений:
|х+у=50
|х:у=11:14
|х+у=50
|14х =11у
Из первоно уравнения
у=50-х Подставим это значение во второе уравнение
14х=550-11х
25х=550
х=22 дм- верхнее основание
у=50-22=28 дм - нижнее основание
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! УМОЛЯЯЮЮЮ в ромбе MPHK диагонали пересекаются в точке о. на сторонах MK, KH,PH взяты точки A,B,C соответственно AK=KB=PC докажите,
что OA=OB и найдите сумму углов POC и MOA
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 11дм и 14дм. найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 25дм", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.