В треугольнике ABC угол C равен 88 градусов, AD и BE-биссектрисы, пересекающие в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
10-11 класс
|
Биссектриса угла А разбивает его на 2 угла 2а. Биссектриса угла В разбивает его на угла 2в. Сумма углов треугольника равна 180. 88 + 2а +2в=180 2а+2в=92 а+в=46.
В треугольнике АОВ сумма углов равна 180.
а+в+угол АОВ=180. 46+угол АОВ=180. Угол АОВ = 134.
угол А + угол В + угол С = 180 тогда угол А + угол В = 180-88 =92
пусть угол ВАО = х и угол АВО=у получается уго ВАО+угол АВО = углу АОВ
угол А = 2Х, угол В = 2у поэтому 2х+2у =углу С = 92 х+у = 46
180 - х-у = 46 АОВ = 134
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB
равен 90 градусов. tgA=3/4. Найдите cosB
2. В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. AC=3, sinB=3/5. Найдите BC
градусах.
2.В треугольнике ABC угол ABC= 29градусов,угол ACB= 65 градусов.Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах
3.Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов.Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах
4.Угол ромба равен 136 градусов.Найдите величину острого угла ромба.Ответ выразите в градусах
5.Из точки,лежащей на окружности,проведены две хорды,угол между которыми равен 48 градусов.Найдите велечину меньшей из дуг,на которые точки A,B и C делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности.Ответ дайте в градусах.
AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A