Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 526 вопросов и 6 445 351 ответов!

найдите радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника,если его катеты относятся как 3:4,а периметр равен 36 см.

5-9 класс

VladislavMaslennikov 24 авг. 2016 г., 17:55:47 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Olchikisha
24 авг. 2016 г., 19:43:38 (5 лет назад)

Пусть 1 катет = 3X  тогда второй будет = 4Х а гипотенуза из теоремы Пифагора = 5X

Тогда периметр = 3X+4X+5X=12X=36  ==>  X=36/12=3

==> гипотенуза = 5*3=15  и она является диаметром окружности ==>  радиус = 15/2 =7.5 см

 

+ 0 -
Undesconocido
24 авг. 2016 г., 20:22:29 (5 лет назад)

Есть правило, что радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольного треугольника равен половине гипотенузы, поэтому найдем длину гипотенузы данного треугольника.

пусть один катет будет = 3х, тогда второй катет = 4х, по теореме Пифагора

гипотенуза = √(3х)^2 + (4x)^2 = √25x^2 = 5x

теперь, через периметр и уже найденные переменные, уточним значение х:

3х + 4х + 5х = 36

х = 3

тогда длина гипотенузы: 5*3 = 15 (см)

радиус описанной окружности 15/2 = 7,5 (см)

 

Ответить

Другие вопросы из категории

помогите очень нужно
Ребят помогите решить задачу.

Вершины четырёхугольника ABCD лежат на окр(O:R),<AOB=80 градусов,дуги BC:CD:DA=2:3:5. Найти углы чет-ка ABCD

Помогите очень надо.......

1.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.
2.В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника .
3.Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую - в 4 раза?

найдите суммы векторов:

а)AB+DA=
б)MP+KM=
в)CD+CC=
г)AA+BA=
д)AB+CK+BC=
е)AB+AA+DA=

Читайте также

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

1)Радиус окружности ,вписанной в правильный треугольник,равен 29.Найдите высоту этого треугольника. 2)Боковые стороны равнобедренного

треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.



Вы находитесь на странице вопроса "найдите радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника,если его катеты относятся как 3:4,а периметр равен 36 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.