сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу ,равна 12√3 , найдите sin угла ABC
5-9 класс|
|
Adilbekow250
29 апр. 2013 г., 12:51:01 (11 лет назад)
SvetaPatrick
29 апр. 2013 г., 15:49:55 (11 лет назад)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Высота, опущенная на гипотенузу, делит АВС на два прямоугольных треугольника АСН и СНВ, где суммы острых углов также 90 градусов. Отсюда:
САН=САВ=НСВ
СВН=СВА=АСН
Синус угла АСН можем найти из прямоугольного треугольника АСН, где известны катет СН=12√3 и гипотенуза АС=24. По т.Пифагора найдем противолежащий углу АСН катет АН
АН²=24²-(12√3)²=576-432=144=12²
АН=12
Синус АСН=АН/АС=12/24=0,5
Т.к. уг.АСН=уг.АВС, ответ таков: синус угла АВС=0,5
Ответить
Другие вопросы из категории
Диагональ прямоугольника равна 8, а одна из его сторон - 4 корень из 3. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника. Пожалуйста, с подробным
решением и как можно скорее.
Читайте также
ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! ЗАДАНИЕ ИЗ ГИА:
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 24, а высота CH, опущенная на гипотенузу , равна 6√15. Найдите sin угла ABC. Рисунок во вложении.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу ,равна 12√3 , найдите sin угла ABC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.