Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны

5-9 класс

Raccooncamper1 28 июля 2016 г., 22:46:53 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Jennu
29 июля 2016 г., 0:11:55 (7 лет назад)

соседние углы параллелограмма - односторонние углы.. сумма односторонних углов равна 180.

отметим углы как х и у.

х+у = 180

проведем биссектрисы , они делять углы пополам..

получается треугольник. 1-й угол = х/2, 2-й угол = у/2 а третий угол отметим как z

тогда х/2 + у/2 + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180)

зная  х+у = 180 найдем выражение х/2 + у/2

отсюда х/2 + у/2 = 90

значит х/2 + у/2 + z = 180, 90 + z = 180 , z = 180 - 90 = 90 , значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т.е биссектрисы перпендикулярны

 

Ответить

Читайте также

Докажите,что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника равен сумме двух углов треугольника,не смежных с ним.

3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?

Фото внутри. А) Выпишите все пары накрест-лежащие и докажите что в каждой паре углы равны. Б) Выпишите пары соответствующих углов и

докажите что в каждой паре углы равны.

В) Выпишитепары односторонних углов и докажите что в каждой паре 180 градусов.

6.Докажите,что в треугольнике:

1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`



Вы находитесь на странице вопроса "докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.