Докажите, что биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма с неравными смежными сторонами параллельны.
5-9 класс
|
Смотри приложение:
АМ и СN - биссектрисы.
Угол 1= углу 2, но угол 2= углу 3 при параллельных прямых АД и ВС и секущей АМ.
Так же Угол 4 = углу 5 и равен углу 6 как угол при параллельных АД и ВС и секущей CN. Но угол А равен углу С, как противоположные углы параллелограмма, значит 1=2=4=5=3=6. Отсюда выходит, что угол 2 равен углу 6. Но это соответственные углы при прямых АМ и CN и секущей АД. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Значит АМ параллельна CN.
Другие вопросы из категории
Читайте также
3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?
докажите что в каждой паре углы равны.
В) Выпишитепары односторонних углов и докажите что в каждой паре 180 градусов.
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`
2) Сумма двух противоположный углов параллелограмма равна 180 градусов?
3) Сумма двух противоположный углов четырехугольника равна 180 градусов?
4) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов?