геометрия

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О и равны 8 и 5. Найдите среднюю линию трапеции, если угол ВОС=60 градусов.

10-11 класс

Abdullatif 08 сент. 2015 г., 11:43:59 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Xdxgfw

08 сент. 2015 г., 13:45:12 (8 лет назад)

Пусть основания большее и меньшее соответственно равны $a,b$
$\frac{a+b}{2}*h=\frac{8*5*sin60}{2}\\
(a+b)h=20\sqrt{3}$ где $h-$ высота. Из подобия треугольников $BOC \ AOD$ , обозначим
   $BO=x\\ 
 OC=y\\
 AO=8-y\\
 OD=5-x

$ тогда
   $\frac{x}{5-x}=\frac{y}{8-y}$
и
$\frac{8-y}{y}=\frac{b}{a}$
по теореме косинусов
$b^2=(5-x)^2+(8-y)^2-(5-x)(8-y)\\
a^2=x^2+y^2-xy$
подставляя
$\frac{(8-y)^2}{y^2} = \frac{(5-x)^2+(8-y)^2-(5-x)(8-y)}{x^2+y^2-xy}\\
(8x-5y)(y^2-2xy-3y+8x)=0\\
 8x-yx=5y-xy\\
 8x=5y\\
\\
 x=1\\
 y=\frac{8}{5}\\\\
a=1.4\\
b=5.6\\
\\

$
тогда средняя линия равна
$\frac{1.4+5.6}{2}=3.5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Tortik0305

08 сент. 2015 г., 15:30:57 (8 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Natashka09 / 10 авг. 2015 г., 17:12:40

Навколо кола описана рівнобічна трапеція, середня лінія якої дорівнює 20, а синуси кутів при більшій основі дорівнюють 0,8. Яка площа трапеції?

10-11 класс геометрия ответов 2

ALINKAAA99 / 06 авг. 2015 г., 18:14:37

вычислить косинус 300 градусов

10-11 класс геометрия ответов 2

Юлчи / 25 июля 2015 г., 11:03:12

равнобедренная трапеция с углом 30° при основании, в нее вписана окружность с радиусом 1м. Найти среднюю линию трапеции. :)

10-11 класс геометрия ответов 1

Zakhar2002 / 31 мая 2015 г., 1:29:27

Найдите косинус большего угла треугольника со сторонами 2,3 и 4 см.

А)1/2 C)-1/4 E)-3/4
B)-2/3 D)1/3

10-11 класс геометрия ответов 1

Keygenfor / 19 мая 2015 г., 15:24:16

В треугольнике ABC AC=BC,высота CH равна 1,5, sinA=3/5.Найдите AB.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Red1Grass / 18 авг. 2014 г., 11:29:33

Трапеция ABCD (AB и BC - основания ) и треугольник AED имеют общую сторону AD и лежат в разных плоскостях . Точка M лежит на стороне AE , а P - на

стороне DE, причем MP параллельна плоскости трапеции . 1. Докажите , что MP || BC 2. Каково взаимное расположение прямых MP и AB ? Чему равен угол между этими прямыми , если угол ABC = 110 градусов .? Поясните

10-11 класс геометрия ответов 1

ЧаРлИ1324 / 05 июля 2014 г., 5:34:33

Помогите, пожалуйста, очень срочно!

1) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и медианой CM угол MCB=65°. Найдите угол CAB.
2) В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 4, AD=7 вписана окружность. Найдите боковую сторону трапеции

Заранее огромнейшее спасибо

10-11 класс геометрия ответов 1

CaptainMorgan / 29 сент. 2013 г., 2:09:45

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M. Известно, что AD=AB+BC=15, AM=12. Найти длину отрезка DM.

10-11 класс геометрия ответов 1

Turcher999 / 04 авг. 2013 г., 6:37:36

Помогите, пожалуйста, очень срочно!

1) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и медианой CM угол MCB=65°. Найдите угол CAB.
2) В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 4, AD=7 вписана окружность. Найдите боковую сторону трапеции

Заранее огромнейшее спасибо

10-11 класс геометрия ответов 1

Syasoyan / 23 дек. 2014 г., 3:27:23

Дана равнобедренная трапеция ABCD c основаниями BC и AD, проведена высота ВЕ=12см, а ЕD=18 см. Найти площадь трапеции

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О и равны 8 и 5. Найдите среднюю линию трапеции, если угол ВОС=60 градусов.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.