Дана равнобедренная трапеция ABCD c основаниями BC и AD, проведена высота ВЕ=12см, а ЕD=18 см. Найти площадь трапеции

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Syasoyan 23 дек. 2014 г., 3:27:23 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Beglovasasha

23 дек. 2014 г., 5:27:32 (9 лет назад)

проведем дополнительное построение, из С опустим высоту на основание АД. и точку пересечения назовем К. Тогда ВСКЕ - прямоугольник. ВС= ЕК, а ВЕ=СК. Из этого следует что равны треугольники АВЕ и СКЕ как прямоугольные треугольнике по катету и гипотенузе.
следовательно АЕ=КД, тогда как известно площадь трапеции равна S=1/2 * ( ВС + АД ) * BE
Из построения ВС= ЕД-КД=ЕД-АЕ=18-АЕ, в тоже время АД = АЕ + ЕД =18+АЕ, подставим в формулу площади
S=1/2 * ( 18-АД+18+АД)* 12=216
Ответ: 216

Но это если сложно, если устно решать задачу, то отрезаем прямоугольный треугольник ВЕА по линии ВЕ от трапеции, и прикладываем гипотенузой к СД так чтобы точка С совпала с А а точка Д совпала с В, получаем прямоугольник, стороны которого 18 и 12, площадь это произведение сторон.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lun98895 / 15 дек. 2014 г., 3:04:57

Найти cos альфа,если sin альфа = -2корень из 6/5 и альфа принадлежит( 1.5пи ; 2пи).

10-11 класс геометрия ответов 1

Lalka5p / 12 дек. 2014 г., 1:22:17

В трапеции авсд основание ад и вс равны 7 и1 соответственно ,а ее площадь равна 64. Найдите площадь трапеции бснм ,где МН средняя линия

10-11 класс геометрия ответов 1

Alino4ka28 / 03 дек. 2014 г., 0:18:46

(1-2sinacosa):(sina-cosa)

10-11 класс геометрия ответов 1

нубac / 10 нояб. 2014 г., 11:56:43

Решите простенькую задачку,

пожалуйста

Дерево высотой 16 метров находится в 15 метрах от башенного крана, на котором на высоте 28 метров установлен прожектор. Найти длину тени, которую отбрасывает дерево

10-11 класс геометрия ответов 1

Makkaleifrensis / 13 окт. 2014 г., 12:48:19

Решить с помощью Теоремы Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$a=15CM, c= 25CM, b-?$
Прошу помочь срочно пожалуйста скоро в школу надо!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Nikc231 / 08 мая 2014 г., 18:26:22

1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.

2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

ЧаРлИ1324 / 05 июля 2014 г., 5:34:33

Помогите, пожалуйста, очень срочно!

1) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и медианой CM угол MCB=65°. Найдите угол CAB.
2) В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 4, AD=7 вписана окружность. Найдите боковую сторону трапеции

Заранее огромнейшее спасибо

10-11 класс геометрия ответов 1

коровища / 08 апр. 2014 г., 3:23:55

в трапеции ABCD )угол BAD = 90°) с основанием AD = 12 cm и ВС = 4 см большая диагональ BD = 15 cm пересекает высоту СК в точке М

доказать, что треугольники ВМС и DMK подобны
найти площадь трапеции ABCD

10-11 класс геометрия ответов 2

Turcher999 / 04 авг. 2013 г., 6:37:36

Помогите, пожалуйста, очень срочно!

10-11 класс геометрия ответов 1

Loliput / 07 янв. 2014 г., 20:56:18

1)найти площадь трапеции abcd,если Ab и CD равнобедренные Ac = 20 диагональ и AD=25,BC=7 2) найти площадь трапеции ABCD, Ab=13,Bc=7, CD=13,AD=17

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дана равнобедренная трапеция ABCD c основаниями BC и AD, проведена высота ВЕ=12см, а ЕD=18 см. Найти площадь трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.