Боковые стороны трапеции равны 24 и 26. Средняя линия равна 28. Найти периметр трапеции

+ 0 -

Лены1996

31 мая 2013 г., 13:24:49 (10 лет назад)

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения:
a - нижнее основание
b - верхнее основание
с - средняя линия
d - боковая сторона
h - высота
S - площадь трапеции
P - периметр трапеции,
тогда получаем:
S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:
S=(a+b)*h/2
Отссюда h=2*S/(a+b)
Теперь напишем формулу для периметра:
P=a+b+2*d, отсюда 
a+b=P-2*d
Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4