Отношение боковых сторон прямоугольной трапеции равно 4:5.Разность между основаниями равна 9 см,а большая диагональ равна 20 см.Найдите среднюю линию
5-9 класс
|
трапеции
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5, АД-ВС=9, ВД=20
проводим высоту СН,=АВ, АВСН прямоугольник, ВС=АН, НД = АД-АН =9,
треугольник НСД, НД= корень (СД в квадрате - СН в квадрате) = корень(25-16)=3
НД = 3 части = 9 см, 1 часть = 9/3 =3, АВ = 4 х 3 =12, СД= 5 х 3 =15
треугольник АВД прямоугольный АН=а, НД=9, АД=а+9
ВД в квадрате = АВ в квадрате+АД в квадрате
400 = 144 + а в квадрате +18а + 81
а в квадрате + 18а - 175 = 0
а = (-18+- корень(324 + 4 х 175))/2
а = (-18+-32)/2
а=7 = АН=ВС, АД=7+9=16
средняя линия = (ВС+АД)/2 =(7+16)/2=11,5
Другие вопросы из категории
Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 12 см , угол A = 41 °
Читайте также
средняя линия равна 12 см.
найти основание трапеции..
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
треугольников ABD и ACD
б)Сравните площади треугольников ABO и CDO
в)Докажите что OA*OB=OC*OD
2.Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.Найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
3.Прямая AM -касательная к окружности,AB-хорда этой окружности.Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB,расположенной внутри угла MAB.
боковой стороны. Докажите, что меньшая боковая сторона этой трапеции равна сумме оснований.
прямоугольный.Гипотенуза равно 34 см, а косинус 8/17.Найдите катеты?
3.
среднюю линию
В ходе решения получил значение х, равное 3, потом остановился, не понял: большое основание y+9 или x+9
Помогите