Докажите что диаметр окружности перпендикулярный хорде проходит через ее середину
5-9 класс
|
Пусть хорда АВ, цнтр окружности О.
ОА=r=ОВ => АОВ - равнобедренный , а диаметр проходит через О и перпегндикулярен АВ, то есть это высота в равнобедренном треугольние проведенная к основанию, я вляется и мединой, то есть проходит через середину
Соединяем концы хорды с центром окружности. Два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе (радиус) и общему катету. Значит и вторые катеты равны между собой, а это 2 отрезка хорды . Значит, диаметр проходит через середину хорды.
Другие вопросы из категории
А координата(1:1)
Читайте также
как решается вот эти задачи:
1)В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MP угол M равен 43(43 градуса).Найдите углы N и P. 2)Докажите,что диаметр окружности,перпендикулярный хорде,делит хорду пополам. 3)В треугольнике ABC угол C в два раза меньше угла A,угол B в три раза меньше угла A,а угол B в три раза больше угла C.Найдите углы треугольников. 4)Периметр равнобедренного треугольника равен 34см..Найдите стороны треугольника,если его основание на 2 см. меньше боковой стороны. 5)Отрезки АB и СD пересекаются ы точке O и делятся в этой точке пополам.Докажите,что треугольник AOD= треугольнику COB.
г) Докажите,что прямая ВК, перпендикулярная медиане ВD тр-ка АВС , содержит биссектрису одного из внешних углов этого треуг-ка. д) Возможно ли равенство АЕ=ЕС, если точка Е не лежит на прямой, содержащей медиану ВD треуг-ка АВС.адусов