сервис вопросов и ответовДано: АВС-равносторонний треугольник, АС=ВС=АВ=13 см, АА1,ВВ1- медианы, О-точка пересечения медиан Найти: ОВ=? Решить надо по теореме
5-9 класс|
|
о медианах( Медианы треугольника пересекаются в одной точке,которая делит каждую медиану в отношении 2:1,считая от вершины)
Nastya1355
24 окт. 2016 г., 11:26:30 (7 лет назад)
Mrmrmri
24 окт. 2016 г., 14:24:18 (7 лет назад)
В равностороннем треугольнике все очень просто. Сначала находим ВЫСОТУ из точки В, она равна 13*корень(3)/2. По идее уже тут можно воспользоваться тем, что высота - одновременно и медиана, то есть найти её (высоту-медиану) из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 13/2. Второй катет (то есть высота-медиана) будет как раз 13*корень(3)/2 (теорема Пифагора :)).
А теперь вспоминаем, что точка О лежит на этой медиане-высоте на расстоянии 2/3 её длины, считая от вершины.
То есть ОВ = (13*корень(3)/2)*(2/3) = 13*корень(3)/3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Катеты ВС и В1С1 прямоугольных треугольнику АВС и треугольнику А1В1С1 расположенных на одной линии,параллельны.Найдите расстояние от точки А до катета
В1С1,если известно, что угол АВС=углу С1ВС=30 градусов,АВ=42 см.
1)21 см
2)84 см.
3)210 мм.
4)42 см.
Треугольник ABC, стороны которого 13 см, 14 см и 15 см, разбит на три
треугольника отрезками, соединяющими точку пересечения медиан M
Дан треугольник ABC, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A1B1C1, проведены новые медианы треугольника A1B1C1,
точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A2B2C2.
Доказать- ABC подобен A2B2C2. Найти коэфф. подобия
Помогите, пожалуйста решить задачки 1. Найдите неизвестную сторону треугольника АВС, если : а) АВ=11 см, АС=8 см, угол А=60 градусам;
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС = 8см, СР = 6см, АВ = 14 см. Найдите периметр. 2.
В равнобедреном треугольнике АВС АВ = АС = 13 см, ВС =10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А
Вы находитесь на странице вопроса "Дано: АВС-равносторонний треугольник, АС=ВС=АВ=13 см, АА1,ВВ1- медианы, О-точка пересечения медиан Найти: ОВ=? Решить надо по теореме", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.