Пожалуйста помогите!!Высоты параллелограмма проведенные из вершины тупого угла образуют угол 30 градуса и равно соответственно 6 и 10 см.Найти стороны

+ 0 -

Nik5555555555

27 июня 2013 г., 6:40:18 (10 лет назад)

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
Поэтому
a·6 = b·10    ⇒b = 0,6 a
Рассмотрим четырехугольник КВСН.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Угол КВН по условию 30°, углы ВКD и ВНD - прямые, значит ∠D = 360° - 90° - 90° - 30°=150°. Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠А= 180° - 150° = 30°

В прямоугольном треугольнике  катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Значит в прямоугольном треугольнике АВК 
АВ= 12 см
b =12 см
так как     b = 0,6 a    ⇒ 12 = 0,6 a    ⇒  a = 12 : 0,6 = 20 cм
Ответ. 20 см и 12 см