Нужно довести что четерехугольник АБСД является прямоугольником, если А(-5;1) , В(-1;-1) С(-2;-3) Д(-6;-1)
5-9 класс
|
Найдём координаты точки пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD:
середина АС:
х=((-5)+(-2)):2
х=(-5-2):2= -3.5
у=(-3+1):2= -1
точка пересечения АС имеет координаты (-3.5; -1)
середина ВD:
х=((-6)+(-1)):2
х=(-6-1):2= -3.5
у=((-1)+(-1)):2
у=(-1-1):2= -1
точка пересечения ВD имеет координаты ( -3.5; -1)
Диагонали четырёхугольника делятся пополам, следовательно четырёхугольник ABCD- параллелограмм
Найдём длины диагоналей:
АС=((-2)+(-5))+ (-3+1)=(-7)+(-2)=9
BD=((-1)+(-6))+((-1)+(-1))=(-7)+(-2)=9
Таким образом, диагонали АС и ВD равны, следовательно четырёхугольник ABCD является прямоугольником. Доказано.
Извини, что так долго :3
Комментарий удален
Другие вопросы из категории
2.Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
Пож,очень надо..)
треугольника=15,6м.Найдите его стороны,если основание мньше боковой стороны на 3м.
Читайте также
2 ЗАДАЧА:
докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником,и найдите его площадь если:A(4,1)B(3,5)C(-1,4)D(0,0)
Вычислить площадь прямоугольника, если его стороны равны 15см и 4,5 см
2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.
3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см
4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв.см