сервис вопросов и ответовТреугольник АВС-прямоугольный, угол АDB=120 градусов, СD=6, AD=BD найдите АВ
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
ДевчЁночкАа
15 сент. 2013 г., 22:13:13 (10 лет назад)
ТолькоДимкина9598
16 сент. 2013 г., 1:11:46 (10 лет назад)
Рассмотрим данный треугольник, дополнив его перпендикуляром ДН к АС
∠СДА в нем равен 180°-120°=60°
Отсюда ∠САД=90 °- ∠СДА=30°
Сторона АД=ВД
АД=СД:sin(30° )
АД=СД: 1/2 = 2 СД=12
АВ=2 АН
АН=АД*cos∠ДАН
∠ДАН=90-120:2=30°
АН=АД*cos(30° )
АН=12*(√3):2=6√3
АВ=2*6√3=12 √3
------------------
Можно при решении задачи не проводить ДН, а испоьзовать теорему косинусов АВ²=2АД²-2АД²*cos(120° )
Ответить
Другие вопросы из категории
Величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 135 гр. Длина гипотенузы равна 10 см. Найдите произведение
катетов треугольника.
Читайте также
Треугольник ABC - прямоугольный.
L ADB = 120 градусов
CD = 6
AD = BD
Найдите AB
Пожалуйста помогите, срочно)
треугольник АВС - прямоугольный
треугольник АВС - прямоугольный .(С=90градусов),угол А=33 градусов, СН-высота, СО-биссектриса угол АСВ. Найдите угол НСО.
Пожалуйста решите
1)Отношение двух углов треугольника равно 5 : 7, а третий угол на 44 градуса больше, чем меньший угол. Найдите третий угол треугольника. 2)В треу
гольке АВС угол А = 60 градусов, угол В = 30 градусов, СD - высота, СЕ - биссектриса.Найдите угол DCE
Вы находитесь на странице вопроса "Треугольник АВС-прямоугольный, угол АDB=120 градусов, СD=6, AD=BD найдите АВ", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.