боковые стороны АВ и DC трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39,а основание ВС равно 12. Биссектриса угла АDC проходит через середину стороны АВ.
5-9 класс
|
Найдите площадь трапеции.
Проведем отрезок, параллельный основаниям.
EF - средняя линия трапеции, так как соединяет середины боковых сторон трапеции (по теореме Фалеса).
∠ADE=∠DEF (так как это накрест-лежащие углы при параллельных прямых EF и AD и секущей ED).
Получается, что ∠DEF=∠EDF (так как DE - биссектриса).
Значит треугольник EFD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно, EF=FD (по определению).
EF=FD=CD/2=39/2=19,5
EF=(BC+AD)/2=19,5
(12+AD)/2=19,5
12+AD=39
AD=27
Площадь трапеции можно найти по формуле: S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d), p - полупериметр, a,b,c,d - стороны трапеции.
p=(AB+BC+CD+DA)/2=(36+12+39+27)/2=57
S=√(p-AB)(p-BC)(p-CD)(p-DA)=√(57-36)(57-12)(57-39)(57-27) = √21*45*18*39=√510300
Другие вопросы из категории
сторона АС равна 4.
вершина N – с серединой стороны CD. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если диагональ трапеции равна 12 см.
Читайте также
равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота AH продолжение которой пересекается около описанной окружности треугольника в точке D .Найдите площадь треугольника ABC если
AH= 9 AD= 13
3)в треугольнике ABC проведена медиана AD=6,причем угол BAC=120,
BAD=75найти сторону AC
Помогите плиизззззз,заранее спасибо)
трапеции равна 12, а меньшее основание ВС равно 4. (У меня получилось 8, проверьте на всякий случай :) )
трапеции равна 12, а меньшее основание ВС равно 4.
Найдите площадь трапеции
основание АС в три раза меньше его боковой стороны АВ, а периметр равен 28 см. Найдите боковую сторону АВ