сервис вопросов и ответовСкажите доказательство того что если 2 прямые перпендикулярны третьей то они параллельны
5-9 класс|
|
Marina665233
23 июня 2014 г., 9:42:35 (9 лет назад)
Sashulka9
23 июня 2014 г., 10:17:47 (9 лет назад)
Если 2 прямые перпендикулярны третьей, то у них выполнены все признаки параллельности - по внутренним накрест лежащим углам, по сумме односторонних, по соответственным...
В том числе возможно и доказательство, приведенное предыдущем товарищем - насчет суммы углов треугольника. Не надо только забывать про то, что сумма углов в треугольнике - 180 градусов, тоже доказывается через равенство внутренних накрест лежащих углов. Напомню - проводится через вершину треугольника прямая, параллельная противолежащему основанию, из параллельности следует равенство углов треугольника и углов при этой вершине, которые в сумме составляют развернутый угол. Поэтому такое доказательство не явно пользуется тем что доказывает.
Важно, в каком порядке вам рассказывал это учитель. Если признаки параллельности прямых излагаются в самом начале темы - можно на них смело ссылаться. В противном же случае трудно что-то посоветовать. По моему, тут важно показать хоть какое-то понимание темы.
Khmel230369
23 июня 2014 г., 12:23:22 (9 лет назад)
Пусть они не параллельны, значит они пересекаются.
Если они пересекаются, значит, между ними существует угол. Образуется треугольник.
Два угла в треугольнике не могут быть по 90 градусов. Приходим к противоречию.
Следовательно, прямые параллельны.
Ответить
Другие вопросы из категории
На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что угол АМР=углу РКС и АМ=КС,
АС=14 см, СК=6 см, МВ=5 см. Найдите разность длин ВС и РС.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если в четырёхугольнике диагонали ромба равны ,то этот четырёхугольник-прямоугольник
2)Если в четырёхугольник можно вписать окружность,сумма длин двух его противоположных сторон равна 180,а длина третьей стороны равна 70,то длина оставшейся стороны 110
3)Диагонали прямоугольника равны.
Читайте также
Даю 132 балла!!! Укажите верные ли утверждения. Только Правильно говорите.
_____________________________________________________________________
1)Средняя линия прямоугольника равна половине одной из его сторон.
2)Площадь круга равно πR².
3)если угол равен 30 градусов то вертикальный ему угол равен 30.
4)если две прямые перпендикулярны третьей то они не пересекаются
5)если две параллельные прямые пересечены третьей прямой то внутренние накрест лежащие углы равны
6)площадь прямоугольного треугольника равна сумме квадратов катетов
7))Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны
8)каждая сторона треугольника равна сумме других сторон
9)диагонали ромба делят его углы пополам
10)Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого то такие треугольники равны
11)отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия
12)биссектриса делит угол при вершине треугольника пополам
13)диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
14)средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон
15)сумма вертикальных углов равна 90 градусов
16)квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон
17)в треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона
18)в любой треугольник можно вписать окружность
19)высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны
20)любые 2 прямоугольных треугольника подобны
21)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
22)около любого четырехугольника можно описать окружность
Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы
равны
2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180 градусов, то прямые параллельны
3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны
Укажите номера верных утверждений: 1)Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна 180 градусов. 2)Диагонали
любого прямоугольника являются биссектрисами его углов. 3)Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу 60 градусов, равен половине гипотенузы. 4)Площадь ромба равна половине произведения его стороны на высоту. 5) Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны. 6)Если отношения площадей двух подобных треугольников равно 9, то коэффициент подобия этих треугольников равен 9
Укажите номера верных утверждений: 1)Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна 180 градусов. 2)Диагонали
любого прямоугольника являются биссектрисами его углов. 3)Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу 60 градусов, равен половине гипотенузы. 4)Площадь ромба равна половине произведения его стороны на высоту. 5) Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны. 6)Если отношения площадей двух подобных треугольников равно 9, то коэффициент подобия этих треугольников равен 9.
укажите верные утверждения:
1)если две прямые перпендикулярны третьей,то эти две прямые не пересекаются
2)если две параллельные прямые пересечены третье прямой,то внутренние накрест лежащие углы равны
3)площадь прямоугольного треугольника равна сумме квадратов катетов
Вы находитесь на странице вопроса "Скажите доказательство того что если 2 прямые перпендикулярны третьей то они параллельны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.