Какое из следующих утверждений верно?

основание пирамиды SABCD -квадрат ABCD. Постройте сечение пирамиды,проходящее через середины ребер SA и SB параллельно боковой грани SCD

Ребята,помогите ПОЖАЛУЙСТА***

стороною кут 45 градусів.

объясните

расположение прямых а и b , если прямая
а лежит в плоскости α , а прямая b
параллельна этой плоскости?
а) Параллельны или пересекаются; б)
скрещиваются или пересекаются; в)
параллельны или скрещиваются; г)
определить нельзя; д) совпадают.
2. Прямая а параллельна плоскости α .
Какое из следующих утверждений верно?
а) Прямая а параллельна любой
прямой, лежащей в плоскости α ; б)
прямая а не пересекает ни одну
прямую, лежащую в плоскости α ; в)
прямая а скрещивается со всеми
прямыми плоскости α ; г) прямая а
имеет общую точку с плоскостью α; д)
прямая а лежит в плоскости α .
3. Даны треугольник АВС и плоскость α ,
причем АВ ║ α, АС ║α , тогда прямая ВС и
плоскость α:
а) параллельны; б) пересекаются; в)
прямая лежит в плоскости; г)
определить нельзя; д) другой ответ.
4. На рисунке плоскость, параллельная
стороне АВ треугольника АВС, пересекает
его стороны в точках М и К . Найдите
длину АВ, если точка М – середина АС и
МК = 10.
а)
Определить
нельзя; б) 10;
в) 5; г) 6⅔; д)
20.
5. Выберите
верное
утверждение.
а) Если одна из двух параллельных
прямых параллельна данной
плоскости, то другая прямая также
параллельна данной плоскости; б)
если одна из двух параллельных
прямых пересекает данную плоскость,
то другая прямая также пересекает
эту плоскость; в) если две прямые
параллельны третьей прямой, то они
пересекаются; г) если прямая и
плоскость не имеют общих точек, то
прямая лежит в плоскости; д) прямая
и плоскость называются
скрещивающимися, если они не
имеют общих точек.
6. Через концы отрезка АВ , не
пересекающего плоскость α и точку С –
середину этого отрезка, проведены
параллельные прямые, пересекающие
плоскость α в точках А 1 , В 1 ,С 1
соответственно. Найдите длину отрезка
СС 1, если АА1 = 12, ВВ 1 = 6.
а) 6; б) 9; в) 6√2; г) 9√2; д) другой
ответ.
7. В параллелограмме АВСD точки E и F
принадлежат сторонам CD и AB , причем
BE : EA = CF : FD. Через эти точки
проведена плоскость α так, что AD ║ α, D не
принадлежит α тогда:
а ) ВС ║ α; б) ВС ∩α; в) ВС € α ; г) ВС
скрещивается с α ; д) плоскость α
совпадает с плоскостью
параллелограмма.
8. Прямая а параллельна прямой b и
плоскости α. Выберите верное
утверждение.
а) Прямая b параллельна плоскости
α ; б) прямая b лежит в плоскости α ; в)
прямая b пересекает плоскость α ; г)
прямая b лежит в плоскости α или
параллельна ей; д) прямая b
скрещивается с плоскостью α.
9. На рисунке точки M, H, P - середины
соответственно сторон AD, DC, AB .
HK║ABD . Найдите периметр
четырехугольника MHKP , если AC =8,
BD =10.
а) 18;
б) 36;
в) 28;
г) 26;
д)
определить
нельзя.
10. На сторонах АВ и АС треугольника
АВС взяли соответственно точки D и Е
так, что DE= 5см, BD : DA =2 : 3, провели
плоскость через точки В и С параллельно
отрезку DE . Найдите длину отрезка ВС.
а) 7,5см; б) 8⅓см; в) 15см; г)
определить нельзя; д) 4,6см

1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны,то этот параллелограмм - квадрат.
2) Смежные углы равны.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

1) В треугольнике ABC , для которого AB=4,BC=5,AC=6, угол А наибольший
2) Внешний угол треугольника больше каждого не смежного с ним внутреннего угла
3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

1.Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают; д) имеют три общие точки.

2. Какое из следующих утверждений верно?
а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
а) Никогда; б) могу, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.

4. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.

5. Выберите верное утверждение.
а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.
а) PM; б) AB; в) PB; г) BM; д) определить нельзя.

7. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.1)?
а) DD1C; б) D1PM; в) B1PM; г) ABC; д) CDA.
В1 С1


А1 D1


B M C


A P D

Рис.1

8.Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?
а) Никакого вывода сделать нельзя; б) прямая с проходит через точку М; в) точка М лежит на прямой с; г) прямая с не проходит через точку М; д) другой ответ.

9. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?
а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя; д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

10. Прямые а и b пересекаются в точке О. A € a, B € b, Y € AB. Выберите верное утверждение.
а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые OY и a параллельны; в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; г) точки O и Y совпадают; д) точки Y и A совпадают.