сервис вопросов и ответовЧерез вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость
10-11 класс|
|
составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.
Sky800
19 марта 2015 г., 20:29:21 (9 лет назад)
Olesya2505
19 марта 2015 г., 21:40:07 (9 лет назад)
Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120°.
Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45°.
Найдите объем конуса.
Рисунок дает представление о соотношении размеров конуса.
Отдельно сделаем рисунок основания конуса.
Рассмотрим его.
Треугольник АОС равнобедренный,
АС в нем - хорда - основание сечения АВС,
АО и ОС - проекции образующих, ограничивающих сечение, и равны радиусу основания;
ОН - расстояние от основания конуса до хорды.
Для решения нам нужно найти радиус ОА основания конуса и
ВО- его высоту.
Рассмотрим треугольник АОС.
Угол АОС =120°, углы ∠ОАС=∠ОСА=30°
∠AOH=60°
АН=АС:2=3√3
АО=r=AH:sin(60)={3√3}:{(√3):2}=6
ОН противолежит углу 30° и равен половине АО
ОН=6:2=3
Перейдем к основному рисунку.
По условию сечение образует с плоскостью основания ∠45°.
∠ВНО=45°⇒
∠НВО=45°
Треугольник НОВ - прямоугольный равнобедренный.
Отсюда ВО=ОН=3
Объем конуса равен 1/3 произведения площади основания на высоту:
V=Sh:3=36π*3:3=36π ( единиц объема)
Ответить
Другие вопросы из категории
Дано:ABCD-Ромб,угол BAC относится к углу ABD как 1:2
Найти:Углы ABCD
Срочно!!!!
отрезок MD перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD
Найдите расстояние от точки М до прямой ВС
Читайте также
помогите, завтра сдавать:0 0)Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы
оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.
если можно, с объяснением, чтобы ,если что, сама могла их решить... В правильной 4ехугольной пирамиде бок.ребро образ.с плоскоскостью осн.угол 45.
Строна осн.пир,=6см. Найти объем 17:44:38 Высота прав.3ехугол.пир.=8см,а бок.ребро=10см,найти объем Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем у меня тут две домашки.. помогите господа:з вторая: 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.
РЕБЯЯТКИ Я ВАС ЛЮБЛЮ, если вы мне поможете :3 1)Через вершину конуса проведено сечение, пересекающее его основание по хорде длинной 12 см. эту хорду
видно из центра основания под углом 60 градусов. найти угол между плоскостью основания и плоскостью сечения, если площадь сечения равна 72 см²2) В основании конуса проведена хорда длиной m, которую видно из центра основания под углом α. Найти высоту конуса, если угол между образующей конуса и плоскостью основания равен β
через вершину конуса проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания и пересекающая основание по хорде, стягивающей дугу 90 градусов. Высот
а конуса равна четыре корня из двух. Найдите радиус основания и образующую.
Очень прошу с рисунком.
через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна a. Эта хорда стягивает дугу в 90 градусов. Угол между
образующими в сечении 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Вы находитесь на странице вопроса "Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.