основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. высота пирамиды равна 16 см и проходит через точку вершину прямого угла. найдите
10-11 класс
|
площадь сечения пирамиды проходящего через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания
1)Построим данное сечение:строим АМ перпендикуляр к гипотенузе ВС, тогда ДМ перпендикуляр к ВС (теорема о 3-х перпендикулярах).ДМ -наклонная, ДА-перпендикуляр к пл-ти АВС, АМ-проекция наклонной, тогда ВС перпендикулярна и к ДМ, след-но ВС пер-на плоскости(АДМ).
2) Площади тр-ка АДМ-прям. равна S= 0,5*АД* АМ. ! АД=16 см , АМ-?
3) Из тр-ка АВС-прям.:
ВС=25 см, т.к. данный тр-к подобен " египетскому" (!!! 3,4,5) с коэфф.5.
Площадь АВС равна: S1= 0,5*АВ*АС=0,5*20*15=150 (см^2).
С др. стороны S1= 0,5*ВС*АМ=150
0,5* 25*АМ =150
АМ =12.
4)S = 0,5*АД* АМ= = 0,5*16* 12= 96 (cм^2).
Ответ: 96 cм^2.
Другие вопросы из категории
радиуса \/7(корень из 7), другую окружность вписали в трапецию ABKD. Найдите расстояние между центрами этиъ окружностей
помогите пожалуйста,очень нужно доказательство)
Читайте также
сечения пирамиды,проходящего через ее высоту перпендикулярно через гипотенузу основания.
сечения пирамиды, проходящего через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.
площади основания под углом 45 градусов. а)Доказать,что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания б)Найти боковые рёбра пирамиды
второго основания равен 12 см.Найдите объём пирамиды,если её высота равна 6 см.
призмы.
2.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы имеют одинаковую площадь. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см квадратных. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
С РИСУНКОМ!!!