геометрия

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 82 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности

10-11 класс

цилиндра.

Sashabel 07 авг. 2015 г., 6:30:20 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sun2684

07 авг. 2015 г., 9:01:45 (8 лет назад)

Пусть $ABB_{1}A_{1}$ - осевое сечение цилиндра, $AB_{1}=82$ дм, $\angle B_{1}AB=45^{\circ}$ ; О - центр основания цилиндра.

1). Треугольник $ABB_{1}$ - прямоугольный и равнобедренный.
$AB^{2} + BB_{1}^{2}= AB_{1}^{2}$
$2AB^{2} = AB_{1}^{2}$
$2AB^{2} = 82^{2}$
$AB= 41\sqrt{2}$
Значит, и $BB_{1}=AB= 41\sqrt{2}$

2). АВ - диаметр основания, значит, радиус $AO = \frac{1}{2}AB = \frac{41\sqrt{2}}{2}$

3). Площадь основания цилиндра
$S_{1} = \pi r^{2} = \pi *AO^{2} = \frac{41^{2} \pi }{2}$

4). Площадь боковой поверхности цилиндра
$S_{2} = 2 \pi rl = 2 \pi *AO*BB_{1} = 2 \pi *41^{2}$

5). Площадь полной поверхности цилиндра
$S = S_{1}*2 + S_{2}= 41^{2} \pi + 41^{2}*2 \pi = 3 \pi *41^{2}= 5043 \pi$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Chigarina / 06 авг. 2015 г., 19:19:58

Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9. Найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если

радиус основания цилиндра в 2 раза больше радиуса шара.

10-11 класс геометрия ответов 1

Ailigudo / 30 июля 2015 г., 11:55:01

Прошу помочь с 3, 4, 5, 6

10-11 класс геометрия ответов 1

Daliabadieva / 25 июля 2015 г., 22:33:58

Через вершину А треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая параллельная стороне ВС.

Найдите угол В , если угол САВ=43 градусам

10-11 класс геометрия ответов 1

Ramzes86rus / 12 июля 2015 г., 8:47:59

Средняя линия треугольника на 6 см короче той стороны треугольника ,которой она параллельна. Найти эту сторону треугольника.

10-11 класс геометрия ответов 1

Царь999 / 04 июля 2015 г., 15:26:33

АВ=3,AD=4,BB1=12,B1D-?

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Vgutorov79 / 26 апр. 2013 г., 15:04:01

Помогите кто чем сможет!!!!!1) в прямом паралелепипида стороны основания равны 6 см и 8 см угол между нами 30 градусов. площадь полной поверхности равна

188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

10-11 класс геометрия ответов 1

Ниндзя100 / 19 апр. 2013 г., 0:34:45

помогите пожалуйста! 1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем

пирамиды.

2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при основании 45 градусов. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму. ( пожалуйста напишите подробного решение, что из чего вытекает, заранее спасибо)

10-11 класс геометрия ответов 1

BabkoNastia / 17 янв. 2014 г., 19:12:27

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Seda1986 / 12 марта 2014 г., 19:03:20

в правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с

плоскостью основания угол в 60 градусов.найдите площадь полной
поверхности пирамиды,если апофема боковой грани равна 4

10-11 класс геометрия ответов 1

Сибелька / 28 июля 2014 г., 23:52:28

Образующая конуса равна 4 корня из 2 см и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов .Найдите площадь полной поверхности конуса

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ осевого сечения цилиндра равна 82 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.