сервис вопросов и ответовОтношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9. Найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если
10-11 класс|
|
радиус основания цилиндра в 2 раза больше радиуса шара.
Chigarina
06 авг. 2015 г., 19:19:58 (8 лет назад)
Nebohod
06 авг. 2015 г., 20:31:27 (8 лет назад)
Задание, в принципе, не такое уж сложное.
Если элементарно, то примерно так:
1 Объём шара.
Vш = 4*пи*R^3/3
2 Объём цилиндра
Vц = S*H = пи*r^2 * H, но нам известно, что r = 2*R, поэтому
Vц = 4*пи*R^2*H,
Hо нам также известно, что Vш = 9*Vц, поэтому
4*пи*R^3 = 27*4*пи*R^2*H, то есть
R = 27*H
3. Площадь Сферы
Sш = 4*пи*R^2
4. Площадь поверхности цилиндра
Sц = 2*пи*r*H = 2*пи*2*R*R/27 = 4*пи*R*R/27
Ну вот и всё, найдём отношение
Sш 4*пи*R*R
--- = ------------------ = 27
Sц 4*пи*R*R/27
Ну и всё!
Если решать в общем виде, получим такую формулу для искомого отношения
3*m*n/2
Очень интересная формула, она симметрична относительно m и n, поэтому задача, у которой отношение объёмов 2, а радиусов 9 будет иметь тот же самый ответ.
Успехов!
Ответить
Другие вопросы из категории
Через вершину А треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая параллельная стороне ВС.
Найдите угол В , если угол САВ=43 градусам
Читайте также
1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3. Найдите площадь полной поверхности
2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра
найдите площадь сечения параллельного оси цилиндра,если радиус основания цилиндра =13 см,а расстояние между сечением и осью цилиндра =5 см,высота
цилиндра =10 см.Найдите площадь всей поверхности цилиндра и объём
1.найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа 2.основание прямо
й призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4 см.Найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см
1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9. Найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.