Три последовательные угла вписанного в окружность четырехугольника относятся как 3:4:6. Найдите углы четырехугольника.
10-11 класс
|
четырехугольник АВСД вписан в окружность, уголА/уголВ/уголС=3/4/6=3х/4х/6х, около четырехугольника можно описать окружность при условии что сумма противоположных углов=180, уголА+уголС=180=уголВ+уголД, 3х+6х=4х+уголД, уголД=9х-4х=5х, 3х+6х=180, х=20, уголА=3*20=60, уголВ=4*20=80, уголС=6*20=120, уголД=5*20=100
Свойство
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда,когда СУММЫ
его противоположных углов равны 180 град.
Условие
Три последовательные угла относятся как 3:4:6 = 3x:4x:6x
Другие вопросы из категории
1. Какой многоугольник получится в сечении прямой призмы плоскостью, проходящей через диагональ призмы и её проекцию на основание.
2. ABCD - прямоугольный параллелепипед. Через его диагональ B поведено сечение параллельно прямой A. Найдите площадь этого сечения, если A
3. В наклонной треугольной призме площади двух боковых граней равны 40см и 80см. Угол между ними равен 120. Найдите площадь боковой поверхности призы если длина бокового ребра равна 10 см.
В равнобедренной трапеции OACB угол BOA = = 60°, OB = ВС = CA = 2, M и N — середины сторон ВС и АС. Выразить векторы AC,OM, ON и MN через m и n — единичные векторы направлений ОА и OB.
Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна 6√2 см. Найдите длину окружности основания цилиндра.