Только ответы 1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см. Найти Диагональ
10-11 класс
|
параллепипеда.
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.
Найти диагональ параллепипеда.
Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.
Диагональ d основания находим по т.Пифагора:
d=√(12²+16²)=20 см
Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения:
2d+2Н=70 см
2Н=70-40=30 см
Н=30:2=15 см
Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.
D=√(H²+d²)=25 см
----------------------------
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
В основании этой пирамиды - квадрат.
В него можно вписать окружность,
радиус ее равен половине стороны квадрата и перпендикулярен стороне основания, касается её в точке основания апофемы.
Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды.
Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.
r=√(17²-15²)=8
Сторона квадрата =2r=16 см
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -
сумма площадей основания и боковой поверхности.
Площадь основания
Sосн=16²=256 дм²
Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²
Sполн=256+544=800 дм²
Другие вопросы из категории
В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник, у которого AC=BC=a, а боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания и SB=a. На ребрах SB, AB, AC, BC взяты соответственно точки M, D, P, Q - середины этих ребер. Найти расстояние между прямой AM и прямой PQ.
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.
поверхности параллелепипеда