геометрия

Высота прямоугольного треугольника, равна 8 делит гипотенузу на отрезки, разность длин которых равна 12 НАйдите длину гипотенузы

10-11 класс

Vova39rus 06 янв. 2015 г., 11:32:15 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Alxas

06 янв. 2015 г., 13:12:04 (9 лет назад)

Это задача на тему "Соотношения в прямоугольном треугольнике".

Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равен произведению отрезков,на которые эта высота разбивает гипотенузу.

Пусть отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, равны х и у,

тогда ху=8^2=64.

По условию, х-у=12

Решим систему уравнений:

$\begin{cases} xy=64\\x-y=12 \end{cases}$

$\begin{cases} xy=64\\x=y+12\end{cases}$

$(y+12)y=64$

$y^2+12y-64=0$

$D=400$

$y_{1}=4$

$y_{2}=-16<0$

$y=4, x=y+12=4+12=16$

$x+y=16+4=20$ -длина гипотенузы

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kirill587 / 06 дек. 2014 г., 0:31:37

Разность оснований трапеции равна 6см, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см. в квадрате.

10-11 класс геометрия ответов 1

Nastya744 / 05 дек. 2014 г., 9:08:14

Сформулировать и доказать признак параллельности прямых в пространстве (Как можно подробней, пожалуйста)

10-11 класс геометрия ответов 1

Cucuvasa / 20 нояб. 2014 г., 8:18:07

наибольшая возможная площадь треугольника периметром 12 равна:

10-11 класс геометрия ответов 1

Yalioness1 / 03 нояб. 2014 г., 13:29:19

ребят помогите их пострить,пожалуйста.точнее сечение 3 точки.

1)Сечение куба,проходящее через 3 данные точки.
2)Сечение тетраэдра.Где нужно доп.построение?Нужно ли оно?

10-11 класс геометрия ответов 1

Ekoriackova / 27 окт. 2014 г., 23:32:52

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює H, а твірна утворює кут a з площиною основи. На русском языке:

Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна H, а образующая образует угол a с плоскостью основания

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

анютка1234 / 29 авг. 2014 г., 9:36:07

1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота

прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!

10-11 класс геометрия ответов 1

юляша2000000000004 / 17 апр. 2013 г., 16:11:45

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.

2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Mago4428 / 26 янв. 2014 г., 8:11:26

Можно объяснить, почему высота прямоугольного треугольника равна произведению проекций катетов на гипотенузу?

10-11 класс геометрия ответов 1

MrShelby / 24 февр. 2015 г., 10:24:13

1.в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла равного 60 градусам. найдите эту биссектрису если она короче бльшего катета на 1 см.

2Диагонали параллелограмма равна 14 и 18 Стороны относятся как 4:7 найдите периметр параллелограмма.

3. Один конец деаметра полуокружности совпадает с вершиной угла при основании равнобедренного треугольника а другой принадлежит этому основанию. Найти радиус этой окружности если она косается одной боковой стороны И делит другую на отрезки 5 и 4 см считая от основания.

10-11 класс геометрия ответов 1

Sergey350 / 22 апр. 2015 г., 3:32:11

Один из катетов прямоугольного треугольника равняется 4 см, второй катет равняется 3 см, а гипотенуза этого треугольника равняется 5 см. Найти радиус

окружности , вписанного в прямоугольный треугольник.

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Высота прямоугольного треугольника, равна 8 делит гипотенузу на отрезки, разность длин которых равна 12 НАйдите длину гипотенузы", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.