Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции.

+ 0 -

Supra9975

29 мая 2013 г., 13:59:39 (10 лет назад)

1)S трап. = (AD + BC)·BH/2

2) Учитывая, что средняя линия MN = 8 и MN = (AD + BC)/2, то

     S трап. = 8·BH

     ВН - ?

3) Из ΔАВН - прям . равнобедр.: АН = ВН = 5/√2 = 2,5·√2

  !!! В равнобедренном прям. тр-ке катеты отличаются от гипотенузы в √2 раз.

   Тогда   S трап. = 8·BH = 8·2,5√2 = 20√2(кв.ед.). 

+ 0 -

12357788

29 мая 2013 г., 14:57:14 (10 лет назад)

Как мы помним, сумма углов трапеции при ее боковой стороне равна 180 градусов. 

Поэтому угол при большем основании равен

180-135=45