сервис вопросов и ответовПрямая параллельная ось основания МР и nk трапеции микр проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ещё боковые стороны мn
5-9 класс|
|
и КР в точках а и в. Найдите длину АВ если МР=24 nk=16
Alex22041974
28 марта 2015 г., 20:50:50 (9 лет назад)
MariTess
28 марта 2015 г., 22:03:15 (9 лет назад)
Я обозначаю MP = a = 24 и NK = b = 16
Пусть продолжения MN и KP пересекаются в точке Е.
Высота MPE пусть равна H (это просто обозначение).
Тогда высота NKE равна H*b/a, а высота трапеции h = H*(1 - b/a);
Прямая AB делит высоту трапеции в той же пропорции, что и диагонали (и вообще любой прямой отрезок с концами на основаниях), то есть в отношении b/a; то есть на отрезки h*b/(a + b) и h*a/(a + b) (первый отрезок между NK и AB, второй - между MP и AB, в сумме они дают h, и относятся, как b/a)
Отсюда высота треугольника ABE равна H - h*a/(a + b) = H*(1 - (a - b)/(a + b))
То есть отношение высот подобных треугольников ABE и MPE равно
1 - (a - b)/(a + b) = 4/5; (если подставить a = 24; b = 16)
поэтому AB = MP*4/5 = 96/5 = 19,2
Ответить
Другие вопросы из категории
УМОЛЯЮ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ ХОТЯ БЫ ОДНУ ЗАДАЧУ (ТОЛЬКО НАПИШИТЕ НОМЕР) 1.Стороны
треугольника пропорциональны числам 2 ,5 и 4. Найдите большую сторону подобного ему треугольника , у которого меньшая сторона равна 22 см. 2.Треугольники ABC и MNP подобны , и их сходственные стороны относятся как 3:5. Площадь треугольника ABC на 16 кв. см меньше площади треугольника MNP. Найдите площадь треугольника АВС .
3.Диагональ квадрата ABCD равна 16 см. Найдите периметр квадрата.
4.В параллелограмме ABCD диагональ АС перпендикулярна стороне CD . Найдите площадь параллелограмма , если его стороны равны 8 см и 15 см.
5.В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см ,а угол А равен 60*,а высота BH делит основание AD в отношении 2:3.Найдите площадь трапеции.
6.К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так ,что AE =8см, CE = 4 cм. Найти:а)AB:BC б)периметр ABCD в) площадь ABCD. 7)Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD ,если основания BC и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно. 8)Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см ,25 см , 14 см.
Читайте также
Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точка
х A B соответственно.Найдите длину отрезка AB, если MP=24см, NK=16см
Прямая, параллельная основаниям AD и DC трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей и пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F
соответственно. Найдите длину EF, если AD=10 см, BC=15 см.
Задача 1. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см. и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 квадратных
см. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Задача 2.
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости прямоугольника ABCD.
Задача 3.
Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Все боковые рёбра пирамиды равны 26 см.
1) Докажите, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.
2) Найдите высоту пирамиды.
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей
основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды?
Вы находитесь на странице вопроса "Прямая параллельная ось основания МР и nk трапеции микр проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ещё боковые стороны мn", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.